第三节从自由落体到匀变速直线运动知识点题库

列车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台某一位置Q时的速度为7m/s，车尾经过Q时速度为1m/s，则车身的中部经过Q时的速度为（）

A . 3.5m/s B . 4.0m/s C . 5.0m/s D . 5.5m/s

以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s²的加速度，刹车后3s内，汽车走过的位移为（）

A . 90m B . 12 m C . 12.5m D . 0.5 m

一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x₁ ，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x₂ ，则该质点的加速度为（）

A . （△v）²（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ C . （△v）²（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） D . 2 $\text{[math]}$

如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m=0.5kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ₁=0.10，小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且μ₂=0.20，设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力．某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动．

（1）若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力F₁至少是多大？
（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F₂应满足的条件．

汽车做初速度为v₀、加速度为a的匀加速直线运动，在t时间内的位移为s，t秒末的速度为v_t ，则在该段时间内的平均速度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：（取g=10m/s²）

（1）座椅被释放后做自由下落的末速度v
（2）座椅被释放后做自由下落的高度h
（3）在匀减速运动阶段，座椅的加速度大小是多少．

如图甲所示，一只蚂蚁在倾角为θ=37°的大理石斜面上沿直线向上拖拉质量为m＝1g的食物。t＝0时刻从A点出发，若蚂蚁对食物拖拉的作用力F可以简化成按如图乙所示规律变化；第3 s末运动到B点时速度刚好为0，此时蚂蚁松开食物，食物下滑，第4s末食物刚好回到A点。已知食物与大理石面间的动摩擦因数μ＝0.7，sin37°=0.6，cos37°=0.8 (食物可视为质点，空气阻力忽略不计)。求：

（1） A、B间的距离及返回A点时速度的大小；
（2）若蚂蚁沿斜面向上拖拉食物时，食物对斜面的压力大小恒为3×10^-3N，则拖拉过程拖拉力F的平均功率是多少?
（3）若在 A 点恰好有另外一只蚂蚁，遇到该下滑的食物时，立即施加给食物沿斜面向上的大小为1×10-3N的恒力，则食物在距离A点多远处方才停下？（忽略接触瞬间的碰撞影响，斜面足够长）

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为( )

A . 加速度的大小为6 m/s² ，方向与初速度的方向相同 B . 加速度的大小为6 m/s² ，方向与初速度的方向相反 C . 加速度的大小为14 m/s² ，方向与初速度的方向相同 D . 加速度的大小为14 m/s² ，方向与初速度的方向相反

一质点做匀变速直线运动，初速度 $\text{[math]}$ ，4s内位移为20m，求：

（1）质点4s内的平均速度大小；
（2）质点4s末的速度大小；
（3）质点2s末的速度大小。

北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )

A . v₁∶v₂∶v₃＝3∶2∶1 B . v₁∶v₂∶v₃＝ $\text{[math]}$ C . t₁∶t₂∶t₃＝ $\text{[math]}$ D . t₁∶t₂∶t₃＝ $\text{[math]}$

一辆汽车在平直公路上做刹车实验，从计时起运动过程的位移与速度v关系为x=2.5-0.1v² ，下列分析正确的是（）

A . 上述过程的加速度大小为10m/s² B . 刹车过程持续的时间为1s C . 计时时刻的速度为2.5m/s D . 刹车过程的位移为5m

一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，在水平面上运动6m停止，小球共运动了10s。则小球在运动过程中的最大速度为m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为m/s²。

一个物体从静止出发以加速度a做匀加速直线运动，经过时间t后，紧接着以该时刻的速度做匀速直线运动，运动时间也为t，则在2t时间内的平均速度是（）

A . 0.5at B . 0.75at C . 3at D . 1.25at

小羽同学研究自由落体运动时，做了如下的实验：在斜面上任取三个位置A、B、C。让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为s₁、s₂、s₃ ，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t₁、t₂、t₃ ，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v₁ ， v₂、v₃ ，则下列关系式是正确的且能用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（）

图片_x0020_100008

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图甲所示，一物块静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻起受到水平向右拉力F的作用，F大小与时间 t 的关系图像如图乙所示。已知物块0~2 s内运动了10m，2s后做匀速直线运动。取重力加速度 g = 10m/s² ，求

图片_x0020_100018

（1）物块在 0~2 s 内的加速度和2s末速度的大小。
（2）物块的质量。

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的光滑竖直四分之一圆轨道 $\text{[math]}$ 与光滑水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，水平轨道 $\text{[math]}$ 右端与一长 $\text{[math]}$ 的水平传送带 $\text{[math]}$ 相连，传送带以速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。小滑块1从四分之一圆轨道的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，滑上水平轨道后与静止在水平轨道上的小滑块2发生弹性正碰，两滑块经过传送带后从传送带末端 $\text{[math]}$ 点水平抛出，落在水平地面上。已知两滑块质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，忽略传送带转轮半径， $\text{[math]}$ 点距水平地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小滑块1首次经过圆轨道最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力大小；
（2）两滑块碰后滑块1、滑块2的速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
（3）滑块1、滑块2平抛的水平位移。

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为纸带上七个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出。打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，回答下列问题。

（1）打相邻两个计数点的时间间隔为s。
（2）打点计时器打下C、E两个点时，小车的瞬时速度的大小分别为v_C=m/s和v_E=m/s。（结果均保留两位有效数字）
（3）整个运动过程中小车的加速度大小a=m/s^2.（结果保留两位有效数字）

质量为m的物块（可视为质点）在水平面上以某一速率v₀（未知）从A点开始沿ABC做匀减速直线运动，恰好到C点停止。已知B点是AC的中点，AC长为2L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

（1）求物块从A点运动到B点的时间t；
（2）若物块运动到B点时，即对其施加一水平恒力F，F作用2t时间后，物块的速度大小变为 $\text{[math]}$ ，方向与物块在A点时速度方向一致，求F的大小。

如题图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平地面上，小物块A以初速度 $\text{[math]}$ 从斜面底端沿斜面上滑，同时在A的正上方高h处，小物块B以某一初速度 $\text{[math]}$ 水平向左抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B击中。已知A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 物块A，B的机械能均守恒 B . 物块A，B的加速度大小 $\text{[math]}$ C . 物块A，B初位置的高度差h＝8m D . 物块A，B相遇时，B的速度 $\text{[math]}$

甲、乙两质点从同一地点沿同一条直线由静止开始同时向同一方向做加速运动，它们的加速度a随时间t变化的关系图像（a－t图像）如图所示。在 $\text{[math]}$ 时间内，两质点间的速度差（）

A . 不断增大 B . 不断减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

第三节 从自由落体到匀变速直线运动 知识点题库

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