第三节从自由落体到匀变速直线运动知识点题库

一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，用一水平力 N拉物体由点开始运动，经过8s后撤去拉力，再经过一段时间物体到达点停止。（ m/s²）求：

（1）
在拉力作用下物体运动的加速度大小；
（2）撤去拉力时物体的速度大小；
（3）
撤去后物体运动的距离。

车在平直公路上以V₀=10m/s的速度行驶，因前方有路障，即以大小为2m/s²的加速度刹车，经过6s汽车的位移为（）

A . 24m B . 30m C . 96m D . 25m

某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s².4s内物体的（）

A . 路程为50m B . 位移大小为40m，方向向上 C . 速度改变量的大小为20m/s，方向向下 D . 平均速度大小为10m/s，方向向上

物体以12m/s初速度在水平冰面上作匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s² ，经20s物体发生的位移是（）

A . 80m B . 90m C . 100m D . 110m

近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0=72km/h，靠近站口时以大小为a1=5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt=28.8km/h，然后立即以a2=4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）．试问：

（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

一人看到闪电12s后又听到了雷声．已知空气中声音速度大小约为330m/s﹣340m/s，光速为3×10⁸m/s．于是他用12除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4km．根据你所学的物理知识可以判断（）

A . 这种估算方法没有任何依据，不可采用 B . 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者之间的距离 C . 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差较大 D . 若声速增大为原来2倍，那么这时本题的估算结果应该是4km再乘以2

如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t = 0时刻物体速度为零，重力加速度 $\text{[math]}$ 。下列说法中正确的是

A . 0～1s时间内物体的加速度最大 B . 第2s末物体的速度不为零 C . 2～3s时间内物体做向下匀加速直线运动 D . 第3s末物体回到了原来的出发点

如图甲(侧视图只画了一个小车)所示的实验装置可以验证“牛顿第二定律”，两个相同的小车放在光滑水平桌面上，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个小盘增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一条细线用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止(如图乙)。拾起黑板擦两车同时运动，在两车尚未碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小。

（1）该实验中，盘和盘中砝码的总质量应小车的总质量(填“远大于”、“远小于”、“等于”)。
（2）图丙为某同学在验证“合外力不变加速度与质量成反比”时的实验记录，已测得小车1的总质量M₁=100g，小车2的总质量M₂=200g。由图可读出小车1的位移x₁=5.00m小车2的位移x₂=cm，可以算出 $\text{[math]}$ =(结果保留三位有效数字)；在实验误差允许的范围内， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“大于”、“小于”、“等于”)。

通过测试可知某型号的汽车在干燥沥青平直路面上急刹车时的加速度最大可达10m/s² ，如果该型号汽车在该平直路面上以72km/h的速度行驶时，突然刹车，求汽车的最短刹车时间和最短刹车距离。

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动 $\text{[math]}$ 加速度大小为 $\text{[math]}$ ，到最大速度 $\text{[math]}$ 后立即做匀减速直线运动 $\text{[math]}$ 加速度大小为 $\text{[math]}$ ，至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 只能为2v，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小无关 B . $\text{[math]}$ 可为许多值，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小有关 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 必须是一定值 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 必须满足 $\text{[math]}$

如图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t²＋40t，下列说法正确的是( )

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A . 质点的加速度大小是5m/s² B . 质点做匀减速运动，t=8s时质点离出发点最远 C . 质点的初速度大小是20m/s D . t＝4s时，质点的速度为零

假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹由静止以80 m/s²的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )

A . 3.75 s B . 15 s C . 30 s D . 45 s

一个物体做匀加速运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是（）

A . 物体在第3s末的速度一定是 $\text{[math]}$ B . 物体的加速度一定是 $\text{[math]}$ C . 物体在前5s内的位移一定是25m D . 物体在第5s内的位移一定是9m

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以16m/s的速度行驶，经过ETC通道，需要在中心线前方8m处减速至4m/s，匀速到达中心线后，再加速至16m/s行驶。若汽车加速和减速的加速度大小均为2m/s² ，则从开始减速到刚好恢复正常行驶过程中（）

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A . 所需时间为14s B . 所需时间12s C . 经过的位移为64m D . 经过的位移为128m

汽车在平直公路上运动，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v²之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )

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A . 汽车做匀速直线运动 B . 汽车做匀减速直线运动 C . 在t=0的速度为10m/s D . 汽车的加速度大小为10 m/s²

如图（a），在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m=1kg。A与B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，t=0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用v_BA=v_B-v_A表示，其中v_A和v_B分别为A和B相对水平面的速度。在0～2s时间内，对速度v_BA随时间t变化的关系如图（b）所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1） 0～2s时间内，B相对水平面的位移；
（2） t=2s时刻，A相对水平面的速度。

甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距 $\text{[math]}$ ，速度均为 $\text{[math]}$ 。某时刻甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ 。从此时刻起，下列说法正确的是（）

A . 甲车经过3s停止运动 B . 当甲车刚静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为30m C . 经4s两车相遇 D . 甲车停止运动时位移是10m

如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中有矩形区域abcd，ab边与x轴重合，ab边的中点与坐标原点O重合，P点在a点正上方高h处，矩形区域abcd内存在水平向右的匀强电场。先将一质量为m的带正电的小球A，从P点以某一初速度水平抛出，进入矩形区域后做直线运动，速度方向与轴正方向夹角为θ=60°，从c点离开；又将另一质量仍为m的带负电的小球B，从P点以相同的初速度水平抛出，离开矩形区域时速度方向竖直向下。忽略空气阻力，两小球均可视为质点，所带电荷量的绝对值相等重力加速度为g。

（1）求小球在抛出点P的初速度 $\text{[math]}$ ；
（2）求c点的坐标；
（3）保持矩形区域的ab位置和区域内匀强电场的场强不变，仅改变矩形区域的高度y，即让矩形区域下边界cd在y轴负方向不同位置，将小球B从P点以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，小球B将从矩形区域边界的不同点沿不同方向离开电场。若小球B从下边界cd离开电场，求y的大小范围及小球B离开下边界cd时的动能与y的关系式。

如图所示，把质量为0.4kg的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中0.1~0.3m的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度g=10m/s² ，则下列说法正确的是（）

A . 小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1m B . 小球的v²-x图像中最大的速度为v₁=2m/s C . 弹簧弹性势能的最大值为E_p=1.2J D . 压缩小球的过程中外力F对小球所做的功为W_F=0.6J

“斑马线前礼让行人”已成为一种常态。有一天，小王开车上班，以v₀＝54km/h的速度在一条平直公路上行驶。在即将通过斑马线路口时，小王发现一行人正走斑马线过马路，如图所示。经过t₁＝0.6s的思考，小王立即刹车，礼让行人（不计小王做出决定到脚踩制动器所需的反应时间），汽车匀减速运动t₂＝3s刚好在斑马线前的停车线停下。求：

（1）汽车刹车过程中加速度a的大小；
（2）小王看到行人时，汽车前端到斑马线的停车线的距离x。

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