4 生活中的圆周运动知识点题库

铁路转弯处常竖立一速度标示牌，即火车以此速度大小行驶时，车轮边缘和内、外侧铁轨均无挤压作用.如果火车转弯时的速度小于标示速度，那么 ( )

A . 外侧铁轨与轮缘间产生挤压作用 B . 内侧铁轨与轮缘间产生挤压作用 C . 内、外侧铁轨与轮缘均有挤压作用 D . 内、外侧铁轨与轮缘均无挤压作用

长L=0.5m的轻杆，一端有一个质量为m=3kg的小球，小球以O为圆心在竖直面内做圆周运动，小球通过最高点时运动的速率为2m/s，则小球通过最高点时杆受到（）

A . 6N的拉力 B . 6N的压力 C . 24N的拉力 D . 54N的拉力

如图所示，一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动．在圆盘上放置一小木块．当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止．关于木块的受力情况，下列说法正确的是（）

A . 木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心 B . 由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力 C . 由于木块运动，所以受到滑动摩擦力 D . 由于木块做匀速圆周运动，所以除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力

下列说法中正确的是（）

A . 物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B . 物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆 C . 做离心运动的物体，一定不受到外力的作用 D . 做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动

“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为 $\text{[math]}$ ，车和人的总质量为 $\text{[math]}$ ，做圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ ，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是（）

A . 人和车的速度为 $\text{[math]}$ B . 人和车的速度为 $\text{[math]}$ C . 桶面对车的弹力为 $\text{[math]}$ D . 桶面对车的弹力为 $\text{[math]}$

某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心勾速转动的圆盘上放了一块直径约 $\text{[math]}$ 的蛋糕(圈盘与蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔 $\text{[math]}$ “点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上 $\text{[math]}$ 个奶油。下列说法正确的是（）

A . 圆盘转动一周历时 $\text{[math]}$ B . 圆盘转动的角速度大小为 $\text{[math]}$ C . 蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 $\text{[math]}$ D . 蛋糕边缘的奶油(可视为质点)向心加速度约为 $\text{[math]}$

带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时(图中未画出)，小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中角θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力.

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口B飞出后，小球落地点C距A处的距离为4R（AB为圆的直径）（重力加速度为g），求：
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（1）小球经过B点的速度；
（2）小球在B点对轨道的压力。

如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从曲面顶端由静止释放，恰能通过半圆的最高点D，之后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
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（1）小球在D点时的速度v_D；
（2）曲面顶端离地面的高度；
（3）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x。

如图(甲),轻杆一端与一小球相连,另一端连在光滑固定轴上.现使小球在竖直平面内做圆周运动,到达某一位置开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度v_x随时间t的变化关系如图(乙)所示.不计空气阻力,下列说法正确的是（）

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A . 在t₁时刻小球通过最低点 B . 图(乙)中S₁面积的数值为0.8m C . 图(乙)中S₁和S₂的面积不相等 D . 图线第一次与横轴的交点对应小球的速度为4m/s

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $\text{[math]}$ 重合。转台以一定角速度 $\text{[math]}$ 匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与 $\text{[math]}$ 之间的夹角θ,已知重力加速度大小为g ，小物块与陶罐之间的摩擦系数大小为μ。 (计算结果含有根式的保留)

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（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度 $\text{[math]}$ ；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度最大值和最小值。

如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：

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（1）车正向左转弯还是向右转弯？
（2）车速是多少？
（3）若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？

为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前应提前减速。如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道，已知弯道半径R=24m，汽车到达A点时速度v_A=18m/s，汽车质量为m=1.0×10³kg。现在A点处撤去动力，使汽车从A点运动到B点，汽车进入弯道时刚好不发生侧滑。汽车在AB段的加速度大小为a=4m/s² ，在弯道处可提供的最大静摩擦力为F=6×10³N。取g=10m/s²。求:

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（1） AB段的距离；
（2）在AB段的运动过程中，阻力对汽车做的功。

如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（）

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A . 若拉力突然消失，小球将沿轨迹 $\text{[math]}$ 做离心运动 B . 若拉力突然变小，小球可能沿轨迹 $\text{[math]}$ 做离心运动 C . 若拉力突然变小，小球可能沿轨迹 $\text{[math]}$ 做离心运动 D . 若拉力突然变大，小球可能沿轨迹 $\text{[math]}$ 做向心运动

如图所示，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的物块A，B，与水平放置的圆盘间的滑动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与圆盘的圆心O间的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两物块随圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，角速度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 的增大，B先相对圆盘滑动 B . 若 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 的增大，A先相对圆盘滑动 C . 随着 $\text{[math]}$ 的增大，两物体同时相对圆盘滑动时，则有 $\text{[math]}$ D . 两物块随着圆盘做匀速圆周运动的向心力大小之比为 $\text{[math]}$

如图为一游戏装置的示意图。在水平轨道的左侧有一竖直墙面P， $\text{[math]}$ 段为光滑的水平面。在水平面有一半径 $\text{[math]}$ 的光滑固定竖直圆轨道 $\text{[math]}$ ，圆轨道 $\text{[math]}$ 与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于A点，最低点A与 $\text{[math]}$ 点稍微错开一点，圆轨道 $\text{[math]}$ 与水平轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，倾角为 $\text{[math]}$ 的倾斜轨道 $\text{[math]}$ 与水平轨道平滑接于C点。现有一可视为质点、质量为 $\text{[math]}$ 的滑块放置于弹簧的右端，弹簧的左端固定于墙面P，弹射时让滑块从静止释放，弹簧的弹性势能与滑块动能相互转化时无能量损耗。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

（1）若滑块恰好能第一次通过圆的最高点B，求滑块在A点的速度，并计算释放前弹簧的弹性势能；
（2）如果 $\text{[math]}$ 段光滑， $\text{[math]}$ 段的动摩擦因数μ为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 段的长度为 $\text{[math]}$ ，要求滑块在整个过程中不脱离轨道并且不从D点飞离。求首次弹射时弹簧的弹性势能的取值范围。

下列四幅图中，关于做圆周运动物体的向心力来源分析正确的是（）

A . 图1中绳对小球的拉力提供向心力 B . 图2中圆盘对物块的摩擦力提供向心力 C . 图3中地面对车的支持力提供向心力 D . 图4中地面对车的支持力提供向心力

如图为某游乐设施，水平转盘中央有一根可供游客抓握的绳子，质量为 $\text{[math]}$ 的游客，到转轴的距离为 $\text{[math]}$ ，游客和转盘间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）当游客不抓握绳子时，为保证游客不滑动，转盘的角速度最大不能超过多少？
（2）当转盘的角速度 $\text{[math]}$ 时，游客抓住绳可使自己不滑动，则人拉绳的力至少是多大？

金家庄特长螺旋隧道为2022年冬奥会重点交通工程。由于需要克服约250m的高度差，如果不建螺旋隧道，会造成路线纵坡坡度过大，无法保证车辆的安全行驶。因此这一隧道工程创造性地设计了半径为860m的螺旋线，通过螺旋线实现原地抬升112m，如图所示。下列对这段公路的分析，说法正确的是（）

A . 车辆转弯处，路面应适当内高外低 B . 车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越小 C . 车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、下滑力 D . 通过螺旋隧道设计，有效减小坡度，主要目的是减小车辆行驶过程中的摩擦力

质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）

A . 小明在垂直绳方向的加速度为零 B . 小明在沿绳方向上的加速度为零 C . 小明的速度为零，所受合力为零 D . 小明的加速度为零，所受合力为零

4 生活中的圆周运动 知识点题库

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