题目

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求：（1）一次函数解析式；（2）求的面积．（3）观察图像，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围  答案：（（1）A(-2，4)、B(4，-2)；            …………………………………………2分 y=-x+2；                    ………………………………………………2分（2）6；                        ………………………………………………4分（3）-2<x<0或x>4 ．        ……………20．小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：（x+y）2=4xy+（x-y）2．（2）利用（1）中的结论，试求：当a-b=-4，ab=$\frac{1}{2}$时，（a+b）2=18．（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x-500）（400-2x）=1996时，求（4x-900）2的值．