2.4 单摆振动的周期 知识点题库

（1） 实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是      ．

（2） 为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最（填“高”或“低”）点的位置，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用螺旋测微器测出摆球的直径为d．测定重力加速度的一般表达式为g=．

（1） 组装单摆时，应在下列器材中选用      （选填选项前的字母）．

（2） 测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=（用L、n、t 表示）．

（3） 用多组实验数据做出T²﹣L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T²﹣L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是     （选填选项前的字母）．

（4） 某同学测出不同摆长时对应的周期Y，作出T²﹣L图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁ ， y₁）、B（x₁ ， y₂），可求得g=．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用伤处方法算得的g值和真实值相比是的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）．

（1） 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线长L₀=935.8mm；用游标卡尺测得摆球的直径如下图所示,则摆球直径d=mm。用秒表测得单摆完成n=40次全振动的时间如下图所示,则秒表的示数t=s；若用给出的各物理量符号(L₀、d、n、t)表示当地的重力加速度g，则计算g的表达式为g=

（2） 实验中同学甲发现测得的g值偏大，可能的原因是_________________

（1） 组装单摆时，应在下列器材中选用________（填选项前的字母）。

（2） 测出悬点 O 到小球球心的距离（摆长）L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速度 g=（用 L、n、t 表示）。

（3） 在某次测量中，若单摆振动 50 次的时间如图乙所示，则其振动周期为s

（4） 用多组实验数据做出 T^2-L 图象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同学做出的 T^2-L 图线的示意图如图丙中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 b，下列分析正确的是（___）（填选项前的字母）。

（1） 为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是________；

（2） 该实验小组用20分度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图乙所示，读出小球直径为d=cm；

（3） 该同学用米尺测出悬线的长度为L，让小球在竖直平面内摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数为1、2、3……。当数到40时，停止计时，测得时间为t。改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了t²–L图线如图丙所示。根据图丙可以得出当地的重力加速度g＝ m/s²。（取π²＝9.86，结果保留3位有效数字）

（1） 甲组同学采用图甲所示的实验装置。

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）

a.长度接近1m的细绳b. 长度为30cm左右的细绳c.直径为1.8cm的塑料球  

d.直径为1.8cm的铁球e.最小刻度为1cm的米尺f.最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=。（用所测物理量表示）

③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

（2） 乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

①由图丙可知，该单摆的周期T=s；

②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T²-L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程 。由此可以得出当地的重力加速度g＝m/s²。（取π²＝9.86，结果保留3位有效数字）

（1） 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是_____。

（2） 某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现由于摆球质量分布不均匀，单摆静止时摆球重心在球心的正下方。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L—T²图线，然后在图线上选取A、B 两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝。请你判断该同学测得的重力加速度与摆球重心就在球心处的 情况相比，将。（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）

（1） 组装单摆时，应在下列器材中选用___________。

（2） 实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T²图像，如图所示。利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g=

（3） 该同学测得的g值偏小，可能的原因是________

（4） 本实验用l-T²图像计算重力加速度，（填“能”或“不能”）消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，理由是。

（1） 下列的各项操作正确的是（______）

（2） 若测得重力加速度偏大，则可能是（______）

（3） 甲同学准确无误地完成实验，作出了T²—L图象为OM，乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T²—L图象为图中的（______）

（1） 图乙秒表的示数为s。

（2） 根据测量量可得该单摆的周期为（用字母表示）。

（3） 根据上面测量量可得重力加速度g的表达式为。

（4） 该同学测得的g值偏大，可能的原因是________（多选）

（5） 为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T²的数据，如下表所示。在下面的坐标纸上已经标出5点，请根据第6组数据标出第6个坐标点，并做出T²-l图象.

序号	摆长l/m	T2/s2
1	0.600	2.47
2	0.650	2.67
3	0.700	3.01
4	0.750	3.08
5	0.800	3.29
6	0.850	3.49

（6） 通过T²-l图象求得当地的重力加速度g=m/s^2.（保留3位有效数字）

（1） 在“用单摆测量重力加速度”实验中，小李同学用20分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径 。

（2） 某同学在“验证机械能守恒定律”实验中利用如图甲所示装置，打点计时器由铁架台台面支撑，复夹起固定作用，将纸带贴着横杆沿竖直方向从静止开始释放。

①关于本实验的操作，下列说法正确的是。

A．先接通电源，再释放重物        B．重锤的质量可以不测量

C．打点计时器使用 交流电    D．保证打点计时器两限位孔在同一竖直线上

②某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点， 是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为 ，该同学用毫米刻度尺测量O到 各点的距离，并记录在图中（单位： ），计数点B瞬时速度大小为 （结果保留2位有效数字）；

③某同学根据正确的实验操作得到多组数据，画出了 的图像，根据图像求出当地的重力加速度g，以下表达式正确的是。

A．     B．     C．

（1） 下列关于单摆实验的操作，正确的是______；

（2） 该同学用游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为cm；

（3） 用米尺测量悬线的长度l，让小球在竖直面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，测出10次全振动的总时间t，改变摆线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和t。该同学利用计算机作出t²-l图线如图所示根据图线拟合得到方程t²=404.0l+3.5。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²；（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）

（4） 从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是______。

（1） 本实验中单摆的有效摆长用L表示，周期用T表示，则重力加速度的表达式为g=。

（2） 图乙中用游标卡尺测得的小球直径为cm。

（3） 若实验中测得轻细线的长度为84.10 cm，横杆上两固定点之间的距离为8.20 cm，则此单摆的有效摆长为cm。

（4） 由图丙可知该单摆的周期为s。

（1） 提供如图所示的甲、乙、丙三个装置，你认为应选用图（选填“甲”、“乙”或“丙”）来做实验较好，理由是。

（2） 实验过程中，如图所示的A和B两种方式悬挂小球，A是摆线缠绕悬挂，B是摆线被夹住悬挂。你认为（选填“A”或“B”）悬挂方式较好，理由是。

（3） 甲组同学现用摆长为90.0cm的单摆做实验，为使单摆做简谐振动，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm。在实验数据交流时，乙组同学发现他们测得的48次摆动时间与甲组测得的50次摆动时间相等，实验操作都正确，可知乙组摆长为cm。

（1） 用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图乙所示，则该摆球的直径为cm。

（2） 关于本实验，下列说法正确的是____。

（3） 实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g=。

（1） 用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为。

（2） 若用表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=。

（3） 考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变。”这两个学生中____。