1.2 洛伦兹力 知识点题库

如图，在平面直角坐标系xOy内，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以速度v垂直于y轴射出磁场．不计粒子重力．求：

K^﹣介子衰变的方程为K^﹣→π⁰﹣π^﹣ ， 其中K^﹣介子和π^﹣介子带负的基本电荷，π⁰介子不带电．一个K^﹣介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^﹣介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_K﹣与R_π﹣之比为2：1，π⁰介子的轨迹未画出．由此可知π^﹣的动量大小与π⁰的动量大小之比为（   ）

如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v₀发射一个带正电的粒子，在该方向距A点3R处的B 点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下，已知带电子粒的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为2 R，求：

一带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，如图所示，速度方向垂直于一匀强磁场，飞离桌面后，最终落在地面上．设飞行时间为t₁、水平射程为s₁、着地速率为v₁；现撤去磁场其它条件不变，小球飞行时间为t₂、水平射程为s₂、着地速率为v₂ ． 则有（   ）

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v₁ ， 并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

如图所示，一个质量为m的带负电小球（电荷量为q）以速度v₀从距地面高为h的光滑水平平台上射入竖直向上的匀强磁场中（磁场紧靠平台右边缘），以地面上水平同右为x轴正方问，垂直纸面向里为y轴正方向、平台右边缘飞出点在地面上的投影为原点建立坐标系，小球的落地点的坐标为（0,h)，重力加速度为g，那么（    ）

如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成 角 在 且OM的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为 ，在 且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为 一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以 的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为 ，质量为 ，求：

 

质谱仪是利用电场和磁场分析带电粒子性质的仪器，某同学设计的一种质谱仪结构如图所示。一对平行金属板的板间距为 ，板间电压为 ，上极板带正电。我们把板间区域叫区域Ⅰ。在上板右端紧挨着上板垂直放置一足够大的荧光屏 。以下板右端点 为顶点的足够大的区域 叫做区域Ⅱ，角 。在区域Ⅰ、Ⅱ间均分布有垂直纸面向里，磁感应强度为 的匀强磁场。以下问题中均不考虑带电粒子的重力和带电粒子之间的相互作用。

如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与光滑绝缘水平面平滑连接。D点在水平面的最右端，N点在D点的正下方水平地面上。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10^-6kg的小球a和b，a球绝缘不带电，b球带q=1.0×10^-5C的正电，并静止于水平面右边缘处口将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到，D点与b球发生弹性正碰。碰撞时间极短。b碰后b球水平飞入复合场，并做匀速圆周运动后落在地面上的P点。已知D处距地面的C高度h=1.2m，a、b均可视为质点。(重力加速度g=10m/s²)求：

如图所示，在xOy直角坐标系的第一象限中，以坐标原点为圆心的四分之一圆内，有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，圆的半径为R，磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场粒子出磁场时，速度方向刚好沿y轴正方向，则粒子在磁场中运动的速度大小为（粒子在磁场中仅受洛伦兹力）（   ）

如图所示，下列说法正确的是（   ）

如图为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v₁（沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v₂从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（   ）

如图所示，平面直角坐标系xOy的第Ⅱ、Ⅲ象限内有场强大小为E、沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅰ、Ⅳ象限内有方向垂直于坐标平面向里的圆形有界匀强磁场，磁感应强度 ，磁场的半径为2L、边界与y轴相切于O点。一带电粒子从P（-2L， L）点以速度v₀沿x轴正方向射出，粒子经电场偏转后从O点离开电场进入磁场，最后从某点离开磁场。不考虑粒子的重力，求：

某种粒子加速器的设计方案如图19所示，M、N为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板，两金属板中心均有小孔（孔的直径大小可忽略不计），板间距离为h．两板间接一直流电源，每当粒子进入M板的小孔时，控制两板的电势差为U，粒子得到加速，当粒子离开N板时，两板的电势差立刻变为零．两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场，上方磁场的下边界cd与金属板M在同一水平面上，下方磁场的上边界ef与金属板N在同一水平面上，两磁场平行边界间的距离也为h，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h的无电场、无磁场的狭缝区域．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板小孔处无初速度释放，粒子在MN板间被加速，粒子离开N板后进入下方磁场中运动．若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响．

如图，正方形abcd区域内存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里。甲乙两个相同的粒子，分别从a点沿ad方向射入磁场，甲粒子从b点飞出磁场，乙粒子从c点飞出磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（   ）

如图所示，O为正交坐标系xOy的原点，y≥0的空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一粒子质量为m，带正电q，从O点以大小为v₀的速度进入x≥0且y≥0的空间（即图中的θ满足0≤θ≤90°），v₀垂直于磁场，不计粒子的重力。求：

如图所示，在 的区域内存在方向竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场，在 的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现一带正电的粒子从x轴上坐标为 的A点以速度 沿x轴正方向进入电场，从y轴上坐标为 的B点进入磁场，带电粒子在 的区域内运动一段圆弧后，从y轴上的C点（未画出）离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小为 ，不计带电粒子的重力。求：

如图是磁流体发电机工作原理示意图。发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为l，a、b，前后两个侧面是绝缘体材料，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R相连。发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图所示。发电通道内有电阻率为ρ的高温等离子电离气体沿通道以速度v向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，使上下表面间产生了电势差。下列说法正确的是（   ）

如图所示，在区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为的粒子甲从点由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）

显像管电视机已渐渐退出了历史的舞台，但其利用磁场控制电荷运动的方法仍然被广泛应用。如图为一磁场控制电子运动的示意图，大量质量为m，电荷量为e（e＞0）的电子从P点飘进加速电压为U的极板，加速后的电子从右极板的小孔沿中心线射出，一圆形匀强磁场区域，区域半径为R，磁感应强度大小 ， 方向垂直于纸面向里，其圆心O₁位于中心线上，在O₁右侧2R处有一垂直于中心线的荧光屏，其长度足够大，屏上O₂也位于中心线上，不计电子进电场时的初速度及它们间的相互作用，R，U，m，e为已知量。求：