第四章牛顿运动定律知识点题库

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ₀ ，若θ≤θ₀ ，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ₀。

如图所示，倾角为30°的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v＝2.5 m/s运动，两轮相距l_AB＝5 m。现将质量m＝1.0 kg的物体无初速地轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝ $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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A . 物体从A到B的过程中皮带对其所做的功为28.125 J B . 物体从A到B所经历的时间为2.5 s C . 摩擦产生的内能为9.75 J D . 物体从A到B的过程中电动机对运输机所做的功为37.5 J

倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过定滑轮与B盒相连，B盒内放一质量 $\text{[math]}$ 的物体。如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等值反向，重力加速度为g，则B盒的质量m_B和系统的加速度a的大小分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a＝0.2g D . a＝0.4g

光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R= $\text{[math]}$ m，所对应的圆心角为53°，sin53°=0.8，g=10m/s² ．

（1）若M=5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．
（2）若M=5m，求小球从C点抛出后下落高度h= $\text{[math]}$ m时到C点的水平位移．
（3） M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？

如图所示的装置可以用作“探究牛顿第二定律”.在气垫导轨上安装了两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连.实验时，测出光电门1、2间的距离为L，遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为M.

（1）完成下列实验步骤中的填空：
A．安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

B．实验时要调整气垫导轨水平，不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块，则表示气垫导轨已调整至水平状态；

C．挂上钩码后，接通气源，再放开滑块，记录滑块通过光电门1的时间 $\text{[math]}$ 和通过光电门2的时间 $\text{[math]}$ ，若弹簧测力计的示数为F，要验证牛顿第二定律的表达式为；

D．改变钩码的质量，重复步骤C，求得滑块在不同合力作用下的动能变化量 $\text{[math]}$ 和加速度a.
（2）若利用前面所测得的数据，可求得钩码和动滑轮的总质量为.

如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上．现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是（）

A . 从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量不相等 B . 从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为 $\text{[math]}$ C . 若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为 $\text{[math]}$ D . 若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P＝(ma＋μmg)aT

如图，在光滑绝缘的水平面上放置两个带异种电荷、电量不同的小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则由静止释放后（）

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A . 两球的加速度逐渐增大 B . 两小球的电势能逐渐减小 C . 两小球受到的库仑力不做功 D . 两小球受到的库仑力大小不相等

下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是（）

A . 质量/千克 B . 长度/千米 C . 时间/分钟 D . 力/牛顿

国际单位制中电阻的单位符号是Ω，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

各个面都光滑的直角三角体 A 放在光滑的斜面 B 上时，恰好使一直角边水平，如图所示，将－个小球置于该光滑直角边水平面上，然后将三角体 A 由静止释放，则小球在碰到斜面之前的运动轨迹是（）

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A . 平行斜面向下的直线 B . 竖直向下的直线 C . 无规则曲线 D . 垂直斜面的直线

我国将于2022年举办冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地之间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。如图是一滑雪者从倾角 $\text{[math]}$ 的坡顶A处由静止开始自由下滑至坡底 $\text{[math]}$ 处后再滑上一段水平雪地，假设滑雪者从坡顶A下滑到 $\text{[math]}$ 点时滑雪者的速度达到 $\text{[math]}$ ，此后滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，坡长 $\text{[math]}$ 。（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

（1）滑雪者从坡顶A开始下滑时的加速度大小；
（2）滑雪者在摩擦因数改变前沿斜面下滑的距离 $\text{[math]}$ 的长度；
（3）滑雪者到达 $\text{[math]}$ 处的速度大小。

近日，西双版纳“断鼻家族”十几头亚洲象北上“远足”引发人们关注。为保障人民群众生命财产安全，同时有效保护亚洲象群，当地有关部门派出无人机不间断跟踪监测，采取多种措施引导象群逐步返回普洱或西双版纳原栖息地。现要让监测所用的无人机从地面竖直起飞，最终悬停在某一高度的空中，如图所示。已知无人机质量 $\text{[math]}$ ，动力系统能提供的最大升力 $\text{[math]}$ ，上升过程中能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ ，竖直飞行时所受空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ ；固定在无人机下方铁杆上的监测摄像头，质量 $\text{[math]}$ ，其所受空气阻力不计。

（1）无人机以最大升力竖直起飞，求：达到最大速度时所上升的高度 $\text{[math]}$ ；
（2）无人机以最大升力竖直起飞时，求：摄像头对铁杆的作用力大小；
（3）无人机从地面竖直起飞，要求在 $\text{[math]}$ 内实现悬停，求：能上升的最大高度H。

足够长的两平行的金属轨道AM、CP水平放置，间距为d，金属轨道右端与竖直放置半径为R的绝缘圆轨道MN、PQ平滑连接，在EMPF区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，其左边界EF与AC的间距为R。将金属棒a放置在AC位置，金属棒b放置在MP左侧附近，a、b两金属棒的质量分别为2m和m。现对金属棒a施加F=32mg的水平拉力，当金属棒到达磁场边界时撤去外力，一段时间后，金属棒b经过圆轨道的最高点，此时两圆轨道对b的总压力F_N=3mg。不计两导体棒与轨道间的摩擦，求：

（1）金属棒a进入磁场时，金属棒a的速度；
（2）金属棒b离开磁场时，金属棒a的速度。

将质量为0.1kg的皮球，以5.5m/s的速度竖直向上抛出，经0.5s到达最高点，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）皮球运动的加速度大小；
（2）皮球在运动过程中受到的空气阻力大小。

如图所示，有一质量m=1kg的物块原静止在轨道ABC的A点，水平部分AB=3m，倾斜部分BC足够长与水平面成37°角。从某时刻开始物块受到与水平方向成37°的恒力F=10N作用2.2s，已知物块与轨道ABC的动摩擦因数均为μ=0.5，过B点时能量不损失，求∶

（1）物块在F作用下AB段的加速度a₁的大小；
（2）物块在BC上速度等于零时到B的距离；
（3）物块运动的总时间t。

如图所示，用AO、BO两根绳子吊着一个质量为10kg的重物，若AO与竖直方向夹角为30°，BO垂直AO，重物处于静止状态，求AO、BO绳上的拉力。（g=10m/s²）

如图所示，一轻质弹箦竖直放置，上端与物体A相连，下端与水平地面上的物体B相连，整体都处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F拉物体A ，使之向上一直做加速直线运动，则从物体A开始运动到物体B刚要离开地面的过程中，下列说法正确的是（弹簧始终在弹性限度内）（）

A . 物体A的加速度大小不变 B . 物体A的加速度逐渐变小 C . 物体A的加速度逐渐变大 D . 物体A的加速度先逐渐变小后逐渐变大

如图所示，人重600N，木块重400N，人与木块、木块与水平地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.4，滑轮固定在墙上，不计绳与滑轮之间的摩擦，上下两段轻绳水平，现在人用力拉绳使人与木块一起向右匀速运动，则：

（1）地面对木块的摩擦力多大，方向如何；
（2）人拉绳的力是多大；
（3）木块对人的摩擦力多大，方向如何。

质量为1kg的物块静止在光滑水平面上，t=0时刻开始，水平拉力F作用在物块上，F随时间变化的规律如图所示，则前2s内拉力F做功的平均功率为（）

A . 3W B . 4W C . 6W D . 8W

如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 A 无初速释放，A 与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量均为m=0.1kg，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ =0.2。取重力加速度 g =10m/s²。求：

（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力N的大小；
（2）碰撞过程中A对B的冲量I的大小；
（3） A和B整体在桌面上滑动的距离l。

第四章 牛顿运动定律 知识点题库

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