算式谜、数阵与进位制知识点题库

如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和．那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是．这个总合一共有种不同的可能．

算24点是我国传统的扑克游戏，这里有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是．

一个十进制的三位数，其中a、b、c均代表某一个数码，它的二进制表达式是一个七位数，试求这个数．

将下列二进制数化为十进制数：

（1）110111_（₂_）；

（2）110000_（₂_）；

（3）1000001_（₂_）．

有一数列：101，203，105，207，109，211，…求这数列的前20项的和．

观察下表找规律，并回答下列问题．

A：1 6 7 12 …

B：2 5 8 11 …

C：3 4 9 10 …

（1）到2012为止，A、B、C各有多少个数？
（2） 512和520这两个数分别躲在哪一组？

图中表示三个3位数相加．三位数各位数上的数字不重复地使用了1～9中的数字．这一加法算式不可能得到下列答案中的（　　）

A . 1500 B . 1503 C . 1512 D . 1539

在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立．那么，乘积的最大值等于（　　）

A . 6292 B . 6384 C . 6496 D . 6688

你能用2，3，4，9和+﹣×÷及，写出得数是24的算式吗？试一试，并解答．

学生问数学老师的年龄．老师说：“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和，所得结果就是我的年龄．”老师今年岁．

下面每个算式中等号两边的方框里填上相同的数，使算式成立

3×□=1□6×□=2□

构造一种新的进位制：第k位（从右向左数）上的数字满k+1进1，即个位满2进1，十位满3进1，依此类推…，这样的进位制称为“对应进制”（例如：十进制1，2，3，4，5，6，7，8分别对应“对应进制”的数是1，10、11、20、21、100、101、110），若一个对应进制的数是321，则它对应的十进制的数是．

要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填，十位上只能填．

魔术师的三角(按上、左、右的顺序填)

和为15