公约数与公倍数问题 知识点题库

一排路灯，原来每两盏之间的距离是40米，现在改为60米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔米又有一盏不必移动．

公路上有一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？

三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于多少？

在一根长100厘米的木棍上，从右向左每隔6厘米点一个红点，从左向右每隔5厘米点一个兰点，在兰点和红点之间长为4厘米的间距有（　　）段．

一个房间长36分米，宽30分米，选择最大的正方形地砖来铺，要求用整块的地砖．正方形地砖的边长最大是 ，要买这样的地砖 块．

两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是 ．

有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个，如果每28个装一箱，最后一箱还差2个，如果每32个一箱，最后一箱只有30个．这批水果共有 个．

甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 厘米．

5.1班的人数在40到60之间，如果全班平均分成6个小组，剩3人；如果平均分成9个小组，还是剩3人.5.1班有多少人？

某校六年级有男生48人，女生36人。毕业合影时，男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有人。

4是24和56的（   ）

  5和7的公因数、8和9的公因数只有1，这样的两个数叫做什么数？

求16和24的最大公因数。

用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的黄花的朵数也都相等．每个花束里最少有朵花？

a是b的5倍，a和b的最大公因数是 ； a和b的最小公倍数是 。
A.5 B．a C．b D．ab

a=b＋1(a ， b是不为0的自然数)，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数．

b和c是两个非零自然数，且c÷b=8，则它们的最小公倍数是（     ）。

将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，．直到两数相同为止．试给出和最小的两个四位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个四位数是与．

如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖多少个洞？

有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？