孙子定理（中国剩余定理） 知识点题库

设ɑ是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用ɑ除64的余数是4；用ɑ除155的余数是5；用ɑ除187的余数是7，则ɑ=（　　）

自然数390，369，425被某自然数（且大于1）除时余数相同，那么2014被 这个自然数除的余数是 ．

某小学的六年级有一百多名学生．若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人．该年级的人数是 ．

某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？

一个数被3除余2，被4除余2，被5除余4，符合条件的500以内的最大数是 ．

一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 ．

用一个数除200余4，除235则不足3．这个数最大是 ．

篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3个，最后剩1个；每次取5个，最后剩下3个；每次取7个，最后剩下5个，则篮子里最少有 个鸡蛋．

一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是 ．

某数用3除余2，用7除余4，用11除余1，满足这些条件的最小自然数是 ．

一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．

有一个数除以5余数是2，除以7余数是3，这个数除以35的余数是 ．

六位数能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是 ．

有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．这个数至少是 ．

被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然数是 ．

甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24．将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是 掷出的．（点数：向上的一面上的数字．骰子的六个面上的点数分别是1至6）

传 说中汉朝大将韩信善于带兵，他就带领军队南征北伐，为汉高祖刘邦打败项羽，建立汗马功劳，他清点士兵的时候没有一个个数，他是这么数的，比如，如果三个三 个数士兵，那么剩下两人，五个五个数士兵．剩下三个，七个七个数士兵，那么剩下两个人，请问如何计算出全队至少有多少个士兵呢？

银行有200个保险柜，分别编号1﹣200号．为了保险起见，每个保险柜的钥匙不能编上与柜相同的号码．现在设计一种将钥匙编号的方法：每个保险柜的钥匙用四个数字来编号（首位数字可以是0），从左起的四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，如8号保险柜的钥匙编号为0231．问编号为1233的钥匙是几号保险柜的？

学校九班到图书馆借图书，如借35本，平均分发给每个小朋友差一本；如借56本，平均分发给每个小朋友剩2本；如借69本，平均分发给每个小朋友差3本，这个班的小朋友最多有多少人？

五一班开展数学课外活动，每组6人余3人，每组7人余3人，每组8人余5人．五一班有多少人？