一笔画定理 知识点题库

从有小黑点的地方出发，用一笔画出下面的图形．(不能重复经过同一条线)

下面是一个大花坛中小路的平面图，玲玲不重复地一次走完所有的小路，你知道玲玲的进口、出口分别设在地方吗？请在图上用箭头标记。

下面是有规则排列的九个点，请你用四条首尾相连的线段

将这九个点连接起来，你能做到么？试试看！

温馨提示：因为答卷不能涂改请你先在草稿上尝试，不妨用笔沿着你自己创作的折线走一次，（这条路线的结束点可以不与起始点相连）如果笔没有离开纸面你便成功了！

我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？

判断下列图a、图b、图c能否一笔画．

下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？

下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？

下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图．

能否用剪刀从左下图中一次连续剪下三个正方形和两个三角形？

邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？

观察下面的图，看各至少用几笔画成？

判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．

18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来（如图a）．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？

如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？

下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？

下图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如果能，应从哪开始走？

一只木箱的长、宽、高分别为5，4，3厘米（见右图），有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱不允许重复，则甲虫回到A点时，最多能爬行多少厘米？

如图是某餐厅的平面图，共有五个小厅，相邻两厅之间有门相通，并且设有入口．请问你能否从入口进入一次不重复地穿过所有的门．如果可以，请指明穿行路线， 如果不能，应关闭哪个门就可以办到？

一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？

   

请一笔画出下列各图。