因式分解﹣运用公式法 知识点题库
下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2 ， 其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
因式分解：x2－4(x－1)
分解因式（a2+1）2﹣4a2 ， 结果正确的是（ ）
A . （a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
B . （a2﹣2a+1）2
C . （a﹣1）4
D . （a+1）2（a﹣1）2
下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A . ﹣x2+y2
B . ﹣x2﹣y2
C . x2﹣y2
D . y2﹣x2
（1）分解因式：12a2﹣27b2
（2）计算：x2+y2﹣（x+y）2
已知方程x2﹣2x﹣15=0的两个根分别是a和b，求代数式（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2的值．
分解因式：（a+b）2﹣4ab=．
若n为任意正整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于( )
A . 11
B . 22
C . 11或22
D . 11的倍数
因式分解2x2-4x+2= ．
已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为．
已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为．
下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
，
B .
C .
D . ，
-
（1） （阅读理解）在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法．例如，要因式分解
，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时，我们可以采用下面的办法： ＝ 
＝
上述解题运用了转化的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；显然上述因式分解并未结束,请补全
的因式分解； -
（2） （实战演练）用配方法因式分解
；
-
（3） （拓展创新）请说明无论
取何值，多项式 
的值恒小于 
.
分解因式： 
=．
=．
分解因式：m²-16=。
因式分解 4m3-mn2 的结果是
分解因式：x²-4=。
下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A . a2+4
B . a2+ab+b2
C . a2+4ab+b2
D . x2+2x+1
下列因式分解正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
分解因式：1﹣9x2=．
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