正比例函数的定义知识点题库

下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）

A . y=— $\text{[math]}$ B . y=— $\text{[math]}$ C . y=— $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

已知函数y=(k-1)x^|k|是正比例函数，则k=

已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝.

y=（m-3）x+m²-9 是正比例函数，则m=

已知y+1与x成正比例，并且当x＝2时y＝-3.

（1）求y与x的函数表达式;
（2）当x=-1时，求y的值.

已知 $\text{[math]}$ ，如果y是x的正比例函数，则m的值为（）

A . 2 B . -2 C . 2或-2 D . 0

若x，y是变量，且函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则k的值为．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

对于函数y=(m-1)x^m2+n，回答下列问题：

（1）当m，n为何值时，上述函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，上述函数是正比例函数？

已知正比例函数y=(m-1)x的图象上的两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，当x₁<x₂时，有y₁>y₂ ．

（1）求m的取值范围．
（2）当m取最大整数时，画出该函数的图象．

已知正比例函数图象上一点A到x轴的距离为4，这个点的横坐标为-2，请回答下列问题：

（1）求这个正比例函数的表达式．
（2）这个正比例函数经过哪几个象限？
（3）这个正比例函数的函数值y是随x增大而增大，还是随x增大而减小？

已知一次函数y=mx-3m²+12，请按要求解答问题：

（1）当m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
（2）若函数图象可以由直线y=-x上下平移得到，求该一次函数的表达式．
（3）若点(0，-15)在该函数图象上，求m的值．

如果函数y=(m- $\text{[math]}$ )x^m2-1是正比例函数，那么m= ．

下列关系中，是正比例函数关系的是( )

A . 长方形面积固定，长和宽的关系 B . 正方形面积和边长之间的关系 C . 三角形的面积一定，一边长和该边上的高之间的关系 D . 匀速运动中，路程和时间的关系

已知 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随x的减小而减小，则m＝．

写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）长方体的体积是100 cm³ ，长是y cm，宽是xcm，高是8cm；．
（2）梯形的上底是2 cm，下底是8 cm，高是x cm，面积为y cm；
（3）食堂原有煤120 t，每天用去5 t，x天后剩下的煤为y t．

截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当 $\text{[math]}$ 时，y与x是正比例函数关系；当 $\text{[math]}$ 时，y与x是反比例函数关系）．

（1）根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象求当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？

已知y﹣2与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣4．

（1）求y关于x的函数表达式；
（2）判断点A（-2，-7）是否在函数的图象上，并说明理由；
（3）当m≤x≤m+2时，y的最小值为4，求m的值．

下列函数，是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A . S＝πR² B . C＝4x C . V＝5﹣0.5t D . $\text{[math]}$

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