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正比例函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质 知识点题库
正比例函数y=x的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
若一次函数y=kx﹣(2k+1)是正比例函数,则k的值为
已知点(﹣4,y
1
),(2,y
2
)都在直线y=﹣
x+2上,则y
1
, y
2
大小关系是( )
A .
y
1
>y
2
B .
y
1
=y
2
C .
y
1
<y
2
D .
不能比较
如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A .
m>0,n>0
B .
m>0,n<0
C .
m<0,n>0
D .
m<0,n<0
已知一次函数
. 若
随
的增大而增大,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
有这样一个问题:探究函数y=
+
的图象和性质.
小奥根据学习函数的经验,对函数y=
+
的图象和性质进行了探究.
下面是小奥的探究过程,请补充完整:
(1) 函数y=
+
的自变量x的取值范围是
;
(2) 下表是y与x的几组对应值:
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
﹣
1
2
3
4
5
…
y
…
﹣
﹣
﹣
﹣2
﹣
﹣
2
m
…
求m的值;
(3) 如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4) 进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2,2).结合函数图象,写出该函数的其他性质(一条即可):
.
如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
n
, 则S
n
的值为
.(用含n的代数式表示,n为正整数)
已知y+a与x+b(a、b为常数)成正比例.
(1) y是x的一次函数吗?请说明理由;
(2) 在什么条件下y是x的正比例函数.
已知y与x+1.5成正比例,且x=2时,y=7.
(1) 求y与x之间的函数表达式;
(2) 若点P(-2,a)在(1)所得的函数图象上,求a.
在同一直角坐标系中,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象有公共点,则
0(填“>”“=”或“<”).
设y与x-2成正比,且x=-2,y=4。
(1) 写出y与x之间的函数表达式;
(2) 若点P(m,
)在这个函数图象上,求m的值。
如图,在平面直角坐标系中,函数
和
的图象分别为直线
,过
上的点A
1
(1,
)作
x
轴的垂线交
于点A
2
, 过点A
2
作y轴的垂线交
于点A
3
, 过点A
3
作x轴的垂线交
于点A
4
…,一次进行下去,则点
的横坐标为
.
正比例函数
函数值y随x的增大而减小,则一次函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时,函数y的值( ).
A .
增加
B .
减少
C .
增加3
D .
减少3
一次函数
与
在同一个平面直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
若正比例函数y=(a-4)x的图象经过第一、三象限,化简
的结果是( )
A .
a-3
B .
3-a
C .
(a-3)
2
D .
(3-a)
2
已知y﹣3与2﹣x成正比例,且x=1时y=6.
(1) 试求y与x之间的函数表达式;
(2) 当y=15时,求x的值.
如果正比例函数y=(a﹣1)x(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( )
A .
a>1
B .
a<1
C .
a<0
D .
a>0
已知正比例函数
的图象经过点(﹣3,6),则k的值是( )
A .
2
B .
C .
D .
已知正比例函数的图象经过点A(
, 5).
(1) 求这个函数表达式。
(2) 点B(2,10)、C(
, 15)是否在这个函数的图象上?
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