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初中数学
与一次函数相关的规律问题
与一次函数相关的规律问题 知识点题库
如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S
1
, S
2
, S
3
, …,S
n
, 则S
n
的值为
(用含n的代数式表示,n为正整数).
如图,已知点A
1
, A
2
, …,A
n
均在直线y=x﹣2上,点B
1
, B
2
, …,B
n
均在双曲线y=﹣
上,并且满足:A
1
B
1
⊥x轴,B
1
A
2
⊥y轴,A
2
B
2
⊥x轴,B
2
A
3
⊥y轴,…,A
n
B
n
⊥x轴,B
n
A
n+1
⊥y轴,…,记点A
n
的横坐标为a
n
(n为正整数).若a
1
=﹣2,则a
2016
=
.
如图,过点A
0
(2,0)作直线l:y=
x垂直,垂直为点A
1
, 过点A
1
作A
1
A
2
⊥x轴,垂直为点A
2
, 过点A
2
作A
2
A
3
⊥l,垂直为点A
3
, ……,这样依次下去,得到一组线段:A
0
A
1
, A
1
A
2
, A
2
A
3
, ……,则线段A
2016
A
2017
的长为( )
A .
(
)
2015
B .
(
)
2016
C .
(
)
2017
D .
(
)
2018
如图,直线y=x+2与y轴相交于点A
0
, 过点A
0
作
轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B
1
, 过点 B
1
作
轴的平行线交直线y=x+2于点A
1
, 再过点
作
轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B
2
, 过点 B
2
作
轴的平行线交直线y=x+2于点A
2
, …,依此类推,得到直线y=x+2上的点A
1
,A
2
,A
3
,…,与直线y=0.5x+1上的点B
1
, B
2
, B
3
, …,则A
7
B
8
的长为( )
A .
64
B .
128
C .
256
D .
512
如图,过点A
0
(1,0)作x轴的垂线,交直线l:y=2x于B
1
, 在x轴上取点A
1
, 使OA
1
=OB
1
, 过点A
1
作x轴的垂线,交直线l于B
2
, 在x轴上取点A
2
, 使OA
2
=OB
2
, 过点A
2
作x轴的垂线,交直线l于B
3
, …,这样依次作图,则点B
8
的纵坐标为( )
A .
(
)
7
B .
2(
)
7
C .
2(
)
8
D .
(
)
9
如图,直线
的解析式为
与
轴交于点M,与y轴交于点A,以
为边作正方形
,点B坐标为
.过点B作
交
于点E,交x轴于点
,过点
作x轴的垂线交
于点
以
为边作正方形
,点
的坐标为
.过点
作
交
于
,交x轴于点
,过点
作
轴的垂线交
于点
,以
为边作正方形
,
,则点
的坐标
.
在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A,如图所示依次作正方形A
1
B
1
C
1
O、正方形A
2
B
2
C
2
C
1
…、正方形A
n
B
n
∁
n
C
n+1
, 使得点A
1
、A
2
、A
3
、…在直线l上,点C
1
、C
2
、C
3
、…在y轴正半轴上,则点B₃的坐标是
,点B
n
的坐标是
.
如图,在平面直角坐标系中,点
都在
轴上,点
都在第一象限的角平分线上,
都是等腰直角三角形,且
,则点
的坐标为
.
如图,AB⊥y轴,垂足为B,∠BAO=30°,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB
1
O
1
的位置,使点B的对应点B
1
落在直线y=-
x上,再将△AB
1
O
1
绕点B
1
逆时针旋转到△A
1
B
1
O
2
的位置,使点O
1
的对应点O
2
落在直线y=-
x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O
2020
的纵坐标为
;
如图,在平面直角坐标系中,点A
1
在x轴的正半轴上,B
1
在第一象限,且△OA
1
B
1
是等边三角形.在射线OB
1
上取点B
2
, B
3
, …,分别以B
1
B
2
, B
2
B
3
, …为边作等边三角形△B
1
A
2
B
2
, △B
2
A
3
B
3
, …使得A
1
, A
2
, A
3
, …在同一直线上,该直线交y轴于点C.若OA
1
=1,∠OA
1
C=30°,则点B
9
的横坐标是( )
A .
B .
C .
256
D .
如图放置
都是全等的等边三角形,边
在y轴上, 点
在x轴上,点
都在直线
上,则点
的坐标是
.
如图,直线
,点
坐标为
,过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
;再过点
作
轴的垂线交直线于点
,以原点
为圆心,
长为半径画弧交
轴于点
,…,按此做法进行下去,点
的坐标为
.
如图,过点
作
轴的垂线,交直线
于点
;点
与点
关于直线
对称;过点
作
轴的垂线,交直线
于点
;点
与点
关于直线
对称;过点
作
轴的垂线,交直线
于点
按此规律作下去, 则
的坐标为
.
下表中的每一对x,y的值都是二元一次方程ax+by=10的一个解,则下列结论中正确的是( )
x
……
-3
-2
-1
0
1
2
3
……
y
……
13
12
11
10
9
8
7
……
A .
当x<0时,y的最小值是10
B .
当y<10时,x的最小值是1
C .
当x取任何实数时,均有y≥0
D .
当x的值越来越大时,y的值越来越小
如图,在平面直角坐标系中,点
在直线
上,过点
作
,交
轴于点
;过点
作
轴,交直线
于点
;过点
作
,交
轴于点
;过点
作
轴,交直线
于点
;…;按此作法进行下去,则点
的坐标为
.
如图,在平面直角坐标系中,点
在
x
轴正半轴上,点
在直线
上,若
的坐标为
,且
均为等边三角形,则线段
的长度为
.
如图,已知直线
l
:
y
=
x
, 过点
M
(2,0)作
x
轴的垂线交直线
l
于点
N
, 过点
N
作直线
l
的垂线交
x
轴于点
M
1
;过点
M
1
作
x
轴的垂线交直线
l
于
N
1
, 过点
N
1
作直线
l
的垂线交
x
轴于点
M
2
, …;按此作法继续下去,则点
M
3
坐标为
.
如图,A
1
, A
2
, ⋯⋯在直线
上,B
1
, B
2
, ⋯⋯在直线
上,OA
1
=
, 四边形AnBnCnAn
+1
为正方形,则四边形AnBnCnAn
+1
的面积是
.
如图,已知直线
, 过点
作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点
;过点
作y轴的垂线交直线l于点
, 过点
作直线l的垂线交y轴于点
;…按此作法继续下去,则点
的坐标为
.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l
1
⊥x轴于点(1,0),直线l
2
⊥x轴于点(2,0),直线l
3
⊥x轴于点(3,0)…直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l
1
, l
2
, l
3
, …ln分别交于点A
1
, A
2
, A
3
, …An,函数y=2x的图象与直线l
1
, l
2
, l
3
, …ln分别交于点B
1
, B
2
, B
3
, …Bn.如果△OA
1
B
1
的面积记为S
1
, 四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积记作S
2
, 四边形A
2
A
3
B
3
B
2
的面积记作S
3
, …四边形An
﹣
1
AnBnBn
﹣
1
的面积记作Sn,那么S
2011
=
.
<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
>
>>
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下列有关植物克隆的叙述中错误的是
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下列关于新文化运动的说法,错误的是(
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阅读下面一首唐诗,然后回答问题。 春行即
下列与人体健康有关的叙述正确的是(
右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。回
My sister is expecting me,____ I must be off now.
2015年7月,海信集团以2 370万美元收购“液晶
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一
如图所示,在开口向上的竖直放置圆筒形容器