二次函数图象与系数的关系 知识点题库

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）b²-4ac>0;（2）c>1;（3）2a－b<0;（4）a+b+c<0．你认为其中错误的有（      ）

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（　　）

对于抛物线y=﹣2（x﹣1）²+3，下列判断正确的是（   ）

已知二次函数y= （x﹣1）²+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：

①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y₁）、C（2，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂ ，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；
②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；
③3a+c＞0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
⑤若（﹣ ，y₁），（ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ．

其中结论正确的个数是（   ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，有下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=  b．其中正确的有（   ）

如图，关于二次函数 的结论正确的是（  ）。

① ；②当 时， ；③若 ， 在函数图象上，当 时， ；④ .

下列抛物线中，开口最大的是（    ）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a﹣c=3；④方程以ax²+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：

①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，

则正确的结论是（    ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（-1，0），点B（3，0），交y轴正半轴于点C，给出下列结论：①a＝－1,b＝2,c＝3；②若0＜x＜4，则5a＜y＜－3a；③对任意实数m，一定有am²＋bm＋a≤0；④一元二次方程cx²＋bx＋a＝0的两个根为－1和 .其中正确的结论是（   ）

抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b²﹣4ac与反比例函数y＝ 在同一坐标系内的图象大致是（   ）

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+2交y轴于点A ， 与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B ． 下列说法：其中正确判断的序号是（   ）

①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；②若点M（﹣2，y₁），N（1，y₂），P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）²+1；④在x轴上找一点D ， 使AD+BD的和最小，则最小值为 ．

二次函数 图像的开口方向是．

已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ （ ）；⑤若方程 ＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（   ）

二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，下列结论① ②   ③ ④ （m为任意实数）其中不正确的个数是（   ）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c给出下列结论：①abc＜0，②4a+2b+c＜0，③a+c＞b，④a+b≤t（at+b）（t是任意一个实数），⑤当x＜-1时，y随x的增大而减少．其中结论正确的个数是（       ）

如图，抛物线 与x轴交于点 ，顶点坐标为 ，与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：① ；② ；③ ；④一元二次方程 的两个根分别为 ， ．正确的个数有（）