二次函数图象与系数的关系 知识点题库

二次函数图像如图所示，下列结论：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式ax²+bx+c<0的解集是，其中正确的结论有（   ）
         

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有下列结论：
①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0
其中正确的个数有（    ）

如图，观察二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：

①a+b+c＞0，  ②2a+b＞0，  ③b²﹣4ac＞0， ④ac＞0．其中正确的是（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1．

已知0≤x＜ ， 那么函数y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是（　　）

点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax²+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a= .其中正确的是（    ）

二次函数y=ax²-2x-3(a＜0)的图像一定不经过（  ）

二次函数 的图像如图所示，下列结论正确的是(      )

已知二次函数y=ax²+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（  ）

已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥当 时， 随 的增大而增大．其中正确的说法有（写出正确说法的序号）

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=．

当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax²+bx+c的是（   ）

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点),下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤a≤－ ；④4ac－b²＞8a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（   ）个

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0.其中正确的结论有（  ）

二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（   ）

如图，抛物线 与x轴交于点 ，顶点坐标 与y轴交在 ， 之间（包含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m， 总成立；④关于x的方程 有两个不等的实根. 其中正确的个数是（     ）

已知：二次函数y = ax²+ bx + c (a≠0)的图象如图所示，下列结论中：

①abc>0；②2a + b>0；③a +b＜m(am +b)(m≠1)；④(a+c)²< b²；⑤a >1.其中正确的项是(      )

已知二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中符合题意结论的个数为（  ）

已知b＞0时，二次函数 的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析， 的值等于（   ）

如图，已知抛物线 的对称轴是 ，直线 轴，且交抛物线于点 ，下列结论错误的是（   ）