二次函数图象与系数的关系知识点题库

已知，二次函数y=ax²+bx+a²+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为 ( )

A . -1 B . 1 C . -3 D . -4

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 　　 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . $\text{[math]}$ 　　 D . $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

A . b=2a+k B . a=b+k C . a＞b＞0 D . a＞k＞0

已知a+b=2，b≤2，y﹣a²﹣2a+2=0．则y的取值范围是

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A . ac＜0 B . 当x=1时，y＞0 C . 方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D . 存在一个大于1的实数x₀ ，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大

函数y=ax²+1与函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；

⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤

如图，水平线l₁∥l₂ ，铅垂线l₃∥l₄ ， l₁⊥l₃ ，若选择l₁、l₂其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l₃、l₄其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y=ax²﹣ax﹣a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是（）

A . l₁为x轴，l₃为y轴 B . l₁为x轴，l₄为y轴 C . l₂为x轴，l₃为y轴 D . l₂为x轴，l₄为y轴

根据下表中的二次函数

的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）

A . 只有一个交点 B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧 D . 无交点

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）