已知;如图,直线AB不经过点P,请用三角尺或量角器,过点P作直线PD与直线AB垂直,垂足为点D(不写作法,但必须指出并标注所作的直线)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.
下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是( )
①利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到AB的距离 的长 等于PC的长;
②利用尺规作图,作出(1)中的线段PD.
要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
( 1 )过点A作BC的垂线AD;
( 2 )作 的角平分线交AC于E;
( 3 )取AB中点F,连结CF.
②若 ,点 是直线 上一点,且 ,求线段 的长.
我们已经研究过作一个圆经过两个已知点,也研究过作一个圆与已知角的两条边都相切,尺规作图如图所示:
如图①,已知点M和直线l,用两种不同的方法完成尺规作图:求作⊙O,使⊙O过M点,且与直线l相切.(每种方法作出一个圆即可,保留作图痕迹,不写作法)
如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.
已知⊙O经过点C,且与直线AB相切.若圆心O在△ABC的内部,则⊙O半径r的取值范围为.
( 1 )画出边 上的中线 ;
( 2 )画出边 上的高 ;
( 3 ) 中, 所对的角是__▲__,边 上的高是_▲__;
( 4 )若 时,则 _▲_.
如图,已知线段 , , 垂足为A.
求作: , 使分别与AK、AR相切,圆心O与点A的距离等于a.