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等腰直角三角形
等腰直角三角形 知识点题库
在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=30°,以AC为一边作等边△ACD,连接BD.请画出图形,并直接写出△BCD的面积.
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
(1) 如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;
(2) 若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90°,使BC与AC重合,得到△AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM:MC的值为( )
A .
4:3
B .
3:4
C .
5:3
D .
3:5
如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=
AE
2
;④∠DFE=2∠DAC;⑤若连接CH,则CH∥EF,其中正确的个数为( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,E为△ABC外一点,CE⊥FE,CE=FE,连接AE、BF,点M为AE中点,点N为BF中点.
(1) 若BC=4
,FC=2
,∠ECA=30°,求S
△
ACE
.
(2) 求证:MN⊥AE.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AE⊥AD,并且始终保持AE=AD,连接CE.
(1) 求证:△ABD≌△ACE;
(2) 若AF平分∠DAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系,并证明;
(3) 在(2)的条件下,若BD=6,CF=8,求AD的长.
已知点C为函数y=
(x>0)上一点,过点C平行于x轴的直线交y轴于点D,交函数y=
于点A,作AB⊥CO于E,交y轴于B,若∠BCA=45°,△OBC的面积为l4,则m=
.
如图,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,AC=3,BC=4,则线段CD的长等于
.
直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形的三条边长之比为( )
A .
3:4:5
B .
1:
:2
C .
2:3:4
D .
1:1:
如图,
的直径
为
,弦
为
,
的平分线交
于点
,求
,
,
的长.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),∠ADE=45°.求证:△ABD∽△DCE.
已知:如图,
为
的直径,
交
于点
,
交
于点
.
(1) 求
的大小;
(2) 若
的半径为2,求图中阴影部分的面积.
如图所示,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
ABC
的顶点
A
、
B
分别在
x
轴、
y
轴的正半轴上,∠
ABC
=90°,
CA
⊥
x
轴于点
A
, 点
C
在函数
y
=
(
x
>0)的图象上,若
OA
=1,则
k
的值为( )
A .
4
B .
2
C .
2
D .
模型建立:
(1) 如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.
求证:△BEC≌△CDA.
(2) 已知直线l
1
:y=
x+4与y轴交于A点,将直线l
1
绕着A点顺时针旋转45°至l
2
, 如图2,求l
2
的函数解析式.
(3) 如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是直线y=2x-6上的一点,若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△,请直接写出点D的坐标.
如图,点P是菱形AOBC内任意一点,∠C=45°,OP=2,点M和点N分别是射线OA,OB上的动点,则△PMN周长的最小值是( )
A .
2
B .
2
C .
4
D .
2
如图,△
ABC
是等腰直角三角形,
BC
是斜边,
P
为△
ABC
内一点,将△
ABP
绕点
A
逆时针旋转后与△
ACP
′重合,如果
AP
=3,那么线段
PP
′的长等于
.
如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=4,点P在直线OA上运动,连接PB,将△OBP沿直线BP折叠,点O的对应点记为O′.
(1) 若AP=AB,则点P到直线AB的距离是
;
(2) 若点O′恰好落在直线AB上,求△OBP的面积;
(3) 将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC,直线PC与直线AB的交点为Q,在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得△PBQ为等腰三角形?若存在,请直接写出OP的长;若不存在,请说明理由.
如图,边长为4的正方形ABCD内接于圆O,点E是 弧AB上的一动点(不与A,B重合),点F是弧BC上的一点,连接OE、OF ,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90° ,有以下结论:① AE=BF;②△OGH是等腰三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为
, 其中正确的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
与x轴分别交于A、B两点,且点A在点B的左侧.
(1) 求出点A、B的坐标.
(2) 记抛物线的顶点为C,连接AC,BC,当△ABC为等腰直角三角形时,在抛物线上是否存在一点D,使得
?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在一单位为1的方格纸上,△A
1
A
2
A
3
, △A
3
A
4
A
5
, △A
5
A
6
A
7
…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若A
1
A
2
A
3
的顶点坐标分别为A
1
(2,0),A
2
(1,−1),A
3
(0,0),则依图中所示规律,A
2022
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
<<
<
5
6
7
8
9
10
最近更新
用括号内所给单词的适当形式填空。 1.Our teac
某历史学习小组在“少数民族风云人物系列”
过氧乙酸是较为有效的一种消毒剂,其化学式
已知集合,则 A. B.
某人征婚广告称:“(一)女子须不缠足者;
下图表示酶活性与温度的关系。下列叙述正确
(-1)2015+(-)-1+-2sin45°
The Lion King is on TV _______ Saturday evening.
阅读下面的文言文,完成后面题。 张咏,字
假如你是小明,在英国夏令营活动中,你和
已知正方形ABCD边长为1,=a,=b,=c,则a+b+c的
前不久大兴安岭局部地区发生了森林火灾,消
The classroom _________ . It is quite clean now. A.
______at in this way, the present situation about birds flue
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面CB1D1
人体下列细胞能进行有丝分裂的是 A.成熟红
传统的电影放映是播放电影拷贝胶片上的画面
Few people paid attention to their health conditions they
椭圆+=1(a>b>0)的焦点到直线x=的距离为( )
一水平放置的矩形线圈abcd,在条形磁铁的N极