勾股定理的逆定理知识点题库

已知下列四组线段:①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。其中能构成直角三角形的有( )

A . 四组 B . 三组 C . 二组 D . 一组

下列结论中，错误的有（　　）

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

②三角形的三边分别为a、b、c ，若a²+b²=c² ，则∠A=90°；

③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；

④若（x﹣y）²+M=（x+y）²成立，则M=4xy ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 5，12，13 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ，3

有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是 cm， cm， cm．

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . $\text{[math]}$ C . 6，8，10 D . 9，12，15

a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x²﹣2cx+a²+b²=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．

（1） △ABC的面积=cm²；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a²+b²﹣c²）=0，则△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

如图：在△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，BD是∠ABC的角平分线。

（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC的角平分线BD的长；
（3）若点E是线段AB上的一个动点，从点B以每秒2cm的速度向A运动，几秒种后△EAD是直角三角形？（此小题可直接写出答案）

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．

以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）

A . 2、3、4 B . 1、1、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5、12、13

以下列各组数的长度为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

图片_x0020_100010

（1）图中的 $\text{[math]}$ 是不是直角三角形？答：；(填“是”或“不是”)
（2）计算线段 $\text{[math]}$ 的长.

如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB＝10，AD＝6，DC＝2AD，BD＝ $\text{[math]}$ DC．

图片_x0020_100015

（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．

已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是( )

A . 直角三角形两个锐角互余 B . 三角形内角和等于180° C . 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． D . 如果三角形两边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

设两个点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AB的长度为： $\text{[math]}$ .举例如下：A、B两点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ .请利用上述知识解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x的值；
（2）已知△ABC，点A为 $\text{[math]}$ 、点B为 $\text{[math]}$ 、点C为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积；
（3）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（）

A . 1cm，1cm，2cm B . 1cm，2cm， $\text{[math]}$ cm C . 3cm，4cm， $\text{[math]}$ cm D . 5cm，12cm，13cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长为．

<<
<
5
6
7
8
9
10

最近更新

　