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勾股定理的应用
勾股定理的应用 知识点题库
如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EB的长是( ).
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
如图,台风过后,一所学校的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,已知旗杆原长24米,求旗杆在离底部多少米的位置断裂?
一艘轮船以16n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12n mile/h的速度从港口A出发向东南方向航行,则3h后两船相距( )
A .
36n mile
B .
48n mile
C .
60n mile
D .
54n mile
要在一个长方体中放入一细直木条,现知长方体的长为2,宽为
,高为
,则放入木盒的细木条最大长度为
.
如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )
A .
(0,3)
B .
(0,2.5)
C .
(0,2)
D .
(0,1.5)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=
.
如图,BD为四边形ABCD的对角线,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=
,则BC的长为
.
如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置, 已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的中点是M,连结AM,则AM=
cm.
如图,在△ABC中,AB=20,AC=15,BC=25,AD⊥BC,垂足为D.求AD,BD的长.
如图所示是一个直角三角形的苗圃,由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成.如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米,则草皮的总面积为( )平方米.
A .
3
B .
9
C .
12
D .
24
如图,四边形
ABCD
是菱形,∠ACD=30°,BD=6.求:
(1) ∠BAD,∠ABC的度数;
(2) AB,AC的长.
已知,如右图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距
。
如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为5,则A,B,C,D四个小正方形的面积之和等于
.
已知甲、乙两人在同一地点出发,甲往东走了5km,乙往南走了3km.画出图形并求这时甲、乙两人间的距离。
从旗杆的顶端系一条绳子,垂到地面还多2米,小敏拉起绳子下端绷紧,刚好接触地面,发现绳子下端距离旗杆底部8米,小敏马上计算出旗杆的高度,你知道她是如何解的吗?
图1是一种推磨工具模型,图2是它的示意图,已知AB⊥PQ,AP=AQ=3dm,AB=12dm,点A在中轴线l上运动,点B在以O为圆心,OB长为半径的圆上运动,且OB=4dm.
(1) 如图3,当点B按逆时针方向运动到B′时,A′B′与⊙O相切,则AA′=
dm.
(2) 在点B的运动过程中,点P与点O之间的最短距离为
dm.
某住宅小区有一块草坪如图所示,已知
AB
=6米,
BC
=8米,
CD
=24米,
DA
=26米,且
AB
⊥
BC
, 则这块草坪的面积是
平方米.
如图1,塔吊是建筑工地上常用的一种起重设备,可以用来搬运货物.如图2,已知一款塔吊的平衡臂
部分构成一个直角三角形,且
,起重臂
可以通过拉伸
进行上下调整.现将起重臂
从水平位置调整至
位置,使货物E到达
位置(挂绳
的长度不变且始终与地面垂直).此时货物E升高了24米,且到塔身
的距离缩短了16米,测得
,则
的长为
米.
如图,在边长为1的正方形网格中,两格点
之间的距离为d
3.(填“
”,“
”或“
”).
在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?”
知识点利用勾股定理解决实际问题
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