多边形内角与外角 知识点题库
如果多边形边数由4增加到8，则其外角和度数（ ）
A . 增加
B . 减少
C . 不变
D . 无法确定
一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A . 5
B . 5或6
C . 5或7
D . 5或6或7
如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．
如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为．
如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）
A . 100°
B . 108°
C . 110°
D . 120°
如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 
等于（ ）
等于（ ）
A . 270°
B . 180°
C . 135°
D . 90°
一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是．
如图，AC、AD是正五边形的对角线，则∠CAD的度数是.
若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形．
A . 八
B . 十
C . 十二
D . 十四
如果一个正多边形的中心角为 
，那么这个正多边形的边数是（ ）．
，那么这个正多边形的边数是（ ）．
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 以上均有可能
若正多边形的一个内角是 
，则这个正多边形的边数为（ ）
，则这个正多边形的边数为（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 7
正多边形的每个内角都是144°，则它的边数是（ ）
A . 10
B . 13
C . 15
D . 19
已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
足球的照片（如图），则照片中心的一块黑色皮块的内角和是（ ）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 720°
一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为
．
．
-
（1） 求这个正多边形的边数．
-
（2） 如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
-
（1） ∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代数式表示）
-
（2） 如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：
-
（3） 如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．
①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
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