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三角形的中位线定理
三角形的中位线定理 知识点题库
依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是( )
A .
平行四边形
B .
矩形
C .
菱形
D .
梯形
顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是( )
A .
平行四边形
B .
矩形
C .
菱形
D .
正方形
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD与中位线EF交于点O,若FO-EO=3,则BC-AD等于 ( )
A .
4;
B .
6;
C .
8;
D .
10.
在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P是AB边上一点,连接CP.沿CP把Rt△ABC纸片裁开,要使△ACP是等腰三角形,那么AP的长度是
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若EF=8,则CD的长为
.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2
,E,F分别是AD,CD的中点,连接BE,BF,EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为( )
A .
2
B .
C .
D .
3
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=
CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为( )
A .
6
B .
4
C .
7
D .
12
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,G,H为BC上的点连接DH,EG.若AB=5cm,BC=6cm,GH=3cm,则图中阴影部分的面积为
.
如图,在⊙
O
中,
C
,
D
分别为半径
OB
, 弦
AB
的中点,连接
CD
并延长,交过点
A
的切线于点
E
.
(1) 求证:
AE
⊥
CE
.
(2) 若
AE
=
,sin∠
ADE
=
,求⊙
O
半径的长.
如图,
、
相交于点
,
,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)
与
有何关系?
(2) 证明(1)的结论.
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,如果△ABC的周长为20+2
,那么△DEF的周长是
.
如图,
中,
,点
在边
上,且满足
,
为线段
的中点,若
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
6
在四边形ABCD中,AD=BC,E、M,F分别为AB,BD,CD的中点,若∠EMF=120°,则∠MEF等于( )
A .
20°
B .
25°
C .
30°
D .
35°
如图,在边长为4的等边
中,D,E分别为
,
的中点,
于点F,G为
的中点,连接
,则
的长为
.
如图,菱形
中,E,F分别是
,
的中点,若
,则菱形
的周长为( )
A .
20
B .
30
C .
40
D .
50
如图,在△ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S
△APQ
=1,则S
四边形PBCQ
=
.
如图1,在
中,
,
,
, 点
,
分别为边
,
的中点,连接
, 将
绕点C逆时针旋转
.
(1) 如图1,当
时,
,
,
所在直线相交所成的较小夹角的度数为
.
(2) 将
绕点C逆时针旋转至图2所示位置时,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3) 当
绕点C逆时针旋转过程中,
①请直接写出
的最大值
;
②当
,
, B三点共线时,请直接写出线段
的长
.
如图,在正方形ABCD中,AB=2
,E,F分别为边AB,BC的中点,连接AF,DE,点N,M分别为AF,DE的中点,连接MN.则MN的长为
.
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为BC的中点,F为DE上一动点,P为AF中点,连接PC,则PC的最小值是
.
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