三角形的中位线定理 知识点

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。

三角形的中位线定理 知识点题库

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位线,则DE的长度是(  )

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,AD⊥BC,垂足为D,BE是边AC上的中线,AD与BE相交于点G,那么AG的长为 (    )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无法确定.
下列命题,其中真命题是( )

A . 方程x2=x的解是x=1 B . 6的平方根是±3 C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

如图,点A,B为定点,定直线l, AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:①线段MN的长;②PAB的周长;③PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是(  )

A . ②③ B . ②⑤ C . ①③④         D . ④⑤

如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为(  )


A . 4 B . C . D . 28
如图,在▱ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF等于(   )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.

  1. (1) 求证:AE=CK;
  2. (2) 如果AB=a,AD= (a为大于零的常数),求BK的长:
  3. (3) 若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为(   )

A . B . C . D .
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.

  1. (1) 求证:四边形DBFE是平行四边形;
  2. (2) 当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,D为△ABC内一点,连接AD,将线段AD绕点A旋转至AE,使得∠DAE=∠BAC,F,G,H分别为BC,CD,DE的中点,连接BD,CE,GF,GH.

图片_x0020_271513243

  1. (1) 求证:GH=GF;
  2. (2) 试说明∠FGH与∠BAC互补.
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,CE⊥BF于点O.

图片_x0020_100010

  1. (1) 求证:四边形EBCF是等腰梯形;
  2. (2) EF=1,求四边形EBCF的面积.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AC延长线上的一点,AD=24,点E是BC上一点,BE=10,连接DE,M、N分别是AB、DE的中点,则MN=

图片_x0020_100024

如图,在 中, ,D、E分别是 的中点,则 的长为(   )

图片_x0020_100005

A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 3.5
如图,一次函数y=2x与反比例函数yk>0)的图象交于点AB两点,点Cx轴上运动,连接AC , 点QAC中点,若点C运动过程中,OQ的最小值为1,则点B的坐标为

如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,对角线ACBD相交于点OAC=12cm.若点EAB的中点,则△AOE的周长为

如图,等边 的边长为 是它的中位线,则下列三个结论:① ;② ;③ 的面积之比为 .其中正确的有(   )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
如图,点E是 内一点, ,D是边 的中点,延长线段 交边 于点F,点F是边 的中点,若 ,则线段 的长为(  )

A . 8 B . C . 7 D . 9
如图,四边形ABCD中,BC AD,AD=8,BC=3.E,F分别是AC,BD的中点,则EF=

如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为边AD的中点,若 , 则菱形ABCD的周长为(       )

A . B . C . D .
如图,在平行四边形中,对角线相交于点是边的中点, , 则( ).

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8