题目

已知(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=0,(1)设a、b、c依次成等差数列,且公差d≠0,求证:x、y、z成等比数列;(2)设正数x、y、z依次成等比数列,且公比不为1,求证:a、b、c成等差数列. 答案：证明:(1)∵a、b、c成等差数列,且公差d不为0,∴b-c=a-b=-d,c-a=2d,d≠0.代入已知条件,得-d(logmx-2logmy+logmz)=0.于是,有logmx+logmz=2logmy,即y2=xz,且x>0,y>0,z>0.故x、y、z成等比数列.(2)∵x、y、z成等比数列,且公比不为1,∴=q(q≠1),两边取对数,得logmy-logmx=logmz-logmy=logmq≠0.∴logmz-logmx=2logmq.代入已知条件,得logmq·(a-2b+c)=0,∵q下列关于观察细胞有丝分裂实验过程的描述，正确的一组是（　　）①解离的目的是使细胞重叠②漂洗的目的是为了洗去根尖上的盐酸，防止解离过度③用龙胆紫溶液是为了将染色体染成紫色④压片可将根尖细胞压成单层，使之不相互重叠⑤当看到一个中期细胞时，要注意观察它如何进入后期、末期． A、①④⑤B、②③④C、③④⑤D、①②③