直角三角形斜边上的中线 知识点题库

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB的值是（   ）

已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC的中点，求证：AB=2DE．

如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=12，CD=AC=16，M、N分别是对角线BD、AC的中点．

①求证：MN⊥AC；

②求MN的长．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（   ）

如图，四边形 是矩形，点 在线段 的延长线上，连接 交 于点 ， ，点 是 的中点．

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF。

求证：△DEF为等边三角形。

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=5cm，则AB=cm．

如图，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若 ，则 .

如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB，垂足为E，求证：∠DME=3∠AEM.

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为，线段DE= cm。

如图，在 中， ，沿 的中线 ，将 折叠，使点A落在点D处，若 恰好与 垂直，则 的值为(　　)

图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，并保留适当的作图痕迹．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E．

如图，正方形 的边长为4，点 在边 上运动，点 在边 上运动，运动过程中 的长度保持不变，且 .若 是 的中点， 是边 上的动点，则 的最小值为（   ）

如图， 是 的高， 分别是三边中点，则 与 的大小关系是（   ）

如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， 是 的中点， ，则菱形 的周长为（  ）

如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE.

如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为．

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE。