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初中数学
平行四边形的面积
平行四边形的面积 知识点题库
如图,四边形
中,
,
,
,
是边
的中点,连接
延长与
的延长线相交于点
,连接
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形.
(2) 已知
,求四边形
的面积.
如图所示,将两张等宽的长方形条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=4cm,∠ABC=30°,则四边形ABCD的面积是
cm
2
.
如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E,连接ME,已知AM=2AE=4,∠BCE=30°.
(1) 求平行四边形ABCD的面积S;
(2) 求证:∠EMC=2∠AEM.
如图,在Rt△AED中,∠E=90°,AE=3,ED=4,以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD,则正方形ABCD的面积是( )
A .
5
B .
25
C .
7
D .
10
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=6,AD=4,则□ABCD的面积是( )
A .
12
B .
C .
24
D .
30
如图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移1格,再向上平移4格,得到△A′B′C′.
(1) 请在图中画出平移后的△A′B′C′;
(2) 若连接BB',CC',则这两条线段的关系是
;
(3) △ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为
.
在如图所示的3×3的方格中,画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形(用阴影部分表示),而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上,并写出相应正方形的边长和面积.
如图,已知
中,
边上的高
,则
的面积是
,
边上的高
的长是
.
如图,平移折线AEB,得到折线CFD,则平移过程中扫过的面积是
.
如图平行四边形 ABCD 中,AE⊥BC于E ,AF⊥DC于 F,BC=5,AB=4,AE=3,则 AF的长为
.
如图,菱形
的对角线
相交于点
且
,求菱形边上的高
为
.
如图,在
ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,
ABCD的周长为40,则S
为
.
如图,过反比例函数
图象上的四点
,
,
,
分别作x轴的垂线,垂足分别为
,
,
,
,再过
,
,
,
分别作y轴,
,
,
的垂线,构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为
,
,
,
,
,则
与
的数量关系为
.
如图,在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD上靠近A、B、C、D的四等分点,I、J、K、L分别是EF、FG、GH、HE上靠近E、F、G、H的四等分点,则
=
.
如图,正方形ABCD的边长为12,E,F分别为BC,AD边上的点,且BE=DF=5,M,N分别为AB,CD边上的点,且MN⊥AE交AE,CF于点G,H,则GH的长为( )
A .
6
B .
C .
D .
如图,反比例函数y=
的图像经过
ABCD对角线的交点P.已知A,C,D三点在坐标轴上,BD⊥DC,
ABCD的面积为6,则k的值为( )
A .
-6
B .
-5
C .
-4
D .
-3
如图,矩形
的两边落在坐标轴上,反比例函数
的图象在第一象限的分支交AB于点
,交BC于点E,直线PE交
轴于点D,交
轴于点F,连接
.则下列结论:
①四边形
为平行四边形;②
;③若
,
,则
;④若
,则
.其中正确的是
.
如图,四边形
为平行四边形,
的平分线
交
于点F,交
的延长线于点E,且
.
(1) 若
, 则
;
(2) 若
,
, 则
.
如图,
的对角线
,
交于点O,
平分
,交
于点E,且
,
,连接
,下列结论:①
;②
;③
;④
,其中成立的个数为( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
(1) 问题呈现:
如图①,在一次数学折纸活动中,有一张矩形纸片ABCD,点E在AD上,点F在BC上,小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形
,
交AD于点H,小华认为
是等腰三角形,你认为小华的判断正确吗?请说明理由;
(2) 问题拓展:
如图②,在(1)的条件下,当点C的对应点
落在AD上时,已知
, 写出a、b、c满足的数量关系,并证明你的结论;
(3) 问题应用:
如图③,在
中,
. 将
沿对角线AC翻折得到
, 点D、C、E在一条直线上,求
的面积.
<<
<
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