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几何图形的面积计算-割补法
几何图形的面积计算-割补法 知识点题库
如图,在 5×5 的网格中,每个小正方形的边长都是 1 个单位长度,网格中小正方形的顶 点叫格点,矩形 ABCD 的边分别过格点 E,F,G,H,则当 OD 取最大值时,矩形 ABCD 的面积为( )
A .
4
B .
C .
5
D .
如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用
,
表示直角三角形的两直角边
,下列四个说法:①
;②
;③
;④
;其中说法正确的是
A .
①②
B .
①②③
C .
①②④
D .
①②③④
如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )
A .
π
B .
C .
3+π
D .
8﹣π
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
如图,是由4个边长均为2cm的小正方形组成的长方形,图中阴影部分的面积是
cm
2
。
如图,AB为OO的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于
点D,DE⊥BC于点E.
(1) 求证:DE是⊙O的切线.
(2) 过点D作DF⊥AB于点F,若BE=33,DF=3,求图中阴影部分的面积.
如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,OA=AB,将Rt△AOB放置于直角坐标系中,OB在x轴上,点O是原点,点A在第一象限.点A与点C关于x轴对称,连结BC,OC.双曲线y=
(x>0)与OA边交于点D、与AB边交于点E.
(1) 求点D的坐标;
(2) 求证:四边形ABCD是正方形;
(3) 连结AC交OB于点H,过点E作EG⊥AC于点G,交OA边于点F,求四边形OHGF的面积.
如图所示,网格线是由边长为1的小正方形格子组成的,小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.小明与数学小组的同学研究发现,内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系,请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S,其各边上格点的个数之和为
,则S与m之间的关系式为
.
如图,点
A
、
B
分别在
x
轴和
y
轴的正半轴上,以线段
AB
为边在第一象限作等边△
ABC
,
,且
CA
∥
y
轴.
(1) 若点
C
在反比例函数
的图象上,求该反比例函数的解析式;
(2) 在(1)中的反比例函数图象上是否存在点
N
, 使四边形
ABCN
是菱形,若存在请求出点
N
坐标,若不存在,请说明理由.
(3) 点
P
在第一象限的反比例函数图象上,当四边形
OAPB
的面积最小时,求出
P
点坐标.
如图,反比例函数y=
(k>0)图象经过Rt△OAB直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,过点D作DE⊥y轴于点E,连结CO,CD。
(1) △ODE与△OAB的面积比为
;
(2) 若△COD的面积为1,则k的值为
。
一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为
.
如图,二次函数
的图象交
轴于
,
,交
轴于
,过
、
画直线.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 点
在
轴正半轴上,且
,求
的长;
(3) 若
为线段
上一个动点,过点
作
平行于
轴交抛物线于点
,当点
运动到何处时,四边形
的面积最大?求出此时点
的坐标及四边形
面积的最大值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.
(1) 求证:∠A=2∠DCB;
(2) 求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
如图,在边长为
的正方形
中,点
,
分别是边
,
的中点,连接
,点
是
上一点,且
,则
的长度为
.
如图,已知⊙O的半径是4,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为
.
如图是一个圆环,外圆与内圆的半径分别是
R
和
r
.
(1) 直接写出圆环的面积(用含
R
、
r
的代数式表示);
(2) 当
R
=5、
r
=3时,求圆环的面积(结果保留π).
如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1) 如图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(2) 直接写出△ABC的面积为
.
根据几何图形的面积关系可以直观形象地表示多项式的乘法。例如:(2a+b)(a+b)=2a
2
+3ab+b
2
可以用图1表示.
(1) 根据图2,写出一个多项式乘多项式的等式;
(2) 从A,B两题中任选一题作答:
A、请画出一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x
2
+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.
B、请画出一个几何图形,表示(x-p)(x-q)=x
2
-(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.
在平面直角坐标系
中,点A的坐标为
, 线段
的位置如图所示,其中B点的坐标为
, 点C的坐标为
.
(1) 已知线段
轴,且C,D两点到x轴的距离相等,求点D的坐标;
(2) 在(1)的条件下,求四边形
的面积;
(3) 求
与y轴交点E的坐标.
如图,
的面积是12,
是边
上一点,连结
, 现将
沿
翻折,点
恰好落在线段
上的点
处,且
, 则四边形
的面积是( )
A .
4
B .
4.5
C .
5
D .
5.5
1
2
3
4
5
6
>
>>
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图为四种地貌景观图,读图完成下列各题。
如图是氢氧化钠溶液和盐酸用滴加方式反应时
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已知椭圆是抛物 线的一条切线. (I)求椭
下列各句中,没有语病的一句是( ) A.
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下列选项与雅典民主政治的主要内容不相符合
下列叙述正确的是
下列说法正确的是( ) A.天然气、石油
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