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圆内接正多边形
圆内接正多边形 知识点
圆内接正多边形,是指顶点都在同一圆周上的正多边形。
圆内接正多边形 知识点题库
如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为
.
如图,正方形ABCD内接于半径为
的⊙O,E为DC的中点,连接BE,则点O到BE的距离等于
.
若圆内接正六边形的半径等于4,则它的面积等于
.
已知A,B,C,D,E,F分别是⊙O上的六等分点,⊙O的半径是100,在这六点间修建互通的道路(即图中实线部分为道路),现有如下两种方案.方案一:如图1,各条线段长度均相等,记图中道路长为l
1
;方案二:如图2,AQ=BG=CH=DM=EN=FP,点G,H,M,N,P,Q分别是线段AQ,BG,CH,DM,EN,FP的中点,六边形GHMNPQ是以O为中心的正六边形,记图中道路长为l
2
;则l
1=
;l
2=
.
如图,正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,则B、E两点间的距离为
.
已知正六边形ABCDEF的边心距为
cm,则正六边形的半径为( )cm.
A .
2
B .
2
C .
D .
4
如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,…,重复上述过程,经过2018次后,所得到的正六边形边长是原正六边形边长的( )
A .
(
)
2016
倍
B .
(
)
2017
倍
C .
(
)
2018
倍
D .
(
)
2019
倍
正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是( )
A .
互余
B .
互补
C .
互余或互补
D .
不能确定
正五边形的中心角的度数是
.
如图,在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形ABC,请你画出原来的圆形铁板.
下列说法正确的是( )
A .
圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B .
在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点
C .
一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)一定有实数根
D .
将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等
半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是
cm.
如图,正方形ABCD的边长为2,E,F,G,H分别为各边中点,EG,FH相交于点O,以O为圆心,OE为半径画圆,则图中阴影部分的面积为
.
如图,已知正五边形 ABCDE内接于⊙O,连结BD,则∠ABD的度数是( )
A .
60°
B .
70°
C .
72°
D .
144°
T
1
、T
2
分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形.设T
1
的半径r,T
1
、T
2
的边长分别为a、b,T
1
、T
2
的面积分别为S
1
、S
2
.下列结论:①r:a=1:1;②r:b=
;③a:b=1:
;④S
1
:S
2
=3:4.其中正确的有
.(填序号)
已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为
.
如图,小圆O的半径为1,△A
1
B
1
C
1
, △A
2
B
2
C
2
, △A
3
B
3
C
3
, …,△A
n
B
n
C
n
依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形,由弦A
1
C
1
和弧A
1
C
1
围成的弓形面积记为S
1
, 由弦A
2
C
2
和弧A
2
C
2
围成的弓形面积记为S
2
, …,由弦A
n
C
n
和弧A
n
C
n
围成的弓形面积记为S
n
, 其中由弦A
2020
C
2020
和弧A
2020
C
2020
围成的弓形面积S
2020
为
。
如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图,每个顶点均为格点,若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个,则a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
如图,AC是⊙O的内接正六边形的一边,点B在
上,且BC是⊙O的内接正十边形的一边,若AB是⊙O的内接正n边形的一边,则n=
。
如图所示,⊙O是正方形ABCD的外接圆,P是⊙O上不与A、B重合的任意一点,则∠APB等于( )
A .
45°
B .
60°
C .
45° 或135°
D .
60° 或120°
1
2
3
4
5
6
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25.阅读下面的材料,根据要求作文。(60分
如果向南走20米记为是-20米,那么向北走70米
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