题目

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF. （1）求a的值. （2）求点F的坐标.   答案：解：（1）把A（3，0）代入y=ax2-x-中，得a=. （2）∵A（3，0）， ∴OA=3. ∵四边形OABC是正方形， ∴OC=OA=3. 当y=3时，，即x2-2x-9=0. 解得x1=1+，x2=1-<0（舍去）.            ∴CD=1+. 在正方形OABC中，AB=CB.同理BD=BF. ∴AF=CD=1+， ∴点F的坐标为（3，1+）.                 (8分)如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正  方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．