推理与论证 知识点题库

甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是(     )

以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（ ）

如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：

小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下如何才能最省时间？最短需用多长时间？

有4张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字．规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2．你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了？你的选择是（　　）

​

在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，

我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（　　）

甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说﹣﹣甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”．乙说：“肯定是丁打的”．丙说：“我没有打碎玻璃”．丁说：“我没有干这种事”．他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”．由此我们知道，打碎玻璃的同学是（　　）

小睿每天起床后必须要做的事情有穿衣（2分钟）、整理床（2分钟）、洗脸梳头（4分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（15分钟）、吃早饭（10分钟），完成这些工作共需38分钟，你认为最合理的安排应是 分钟．

（思维拓展）如图所示，①代表0，②代表9，③代表6，则④代表（　　）

如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是．

学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（   ）箱.

下列说法：①|a|＝﹣a ， 则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b ， 则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（   ）个．

一个自然数越大，它的因数个数就越多.（）

下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②直线比射线长；③两点之间的所有连线中直线最短；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（    ）

如图， 是直线 上一点， ，作射线 ， ，使得 平分 ， 平分 .求 的度数.

补全下面的证明过程和理由：

如图， 和 相交于点O， ， ， ．

求证：

证明： ， ，

又 （），

（）．

（）．

（）．

，

（）．

．

如图， ， ，点 、 在 上，且 ．

某班对学生的中考体育选考情况进行调研（每人都从以下三项中选两项），数据如下：

科目	50米跑	1分钟跳绳	立定跳远
选考人数（人）	37	15	32

则该班学生中选50米跑和立定跳远的共有人.

如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．

请填写∠CGD＝∠CAB的理由．

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90° （），

∴∠ADC＝∠EFC，

∴AD∥（），

∴∠+∠2＝180°（_），

∵∠1+∠2＝180°，

∴∠＝∠（），

∴DG∥（），

∴∠CGD＝∠CAB．

数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数 ， 按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（   ）