图形的相似知识点题库

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似三角形，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ， AG分别交线段DE、BC于点F、G ，且AD： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 求证：

（1） AG平分 $\text{[math]}$ ；
（2） EF·CG=DF·BG ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点均为小正方形的顶点.

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（1）以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ；
（2）连接（1）中的 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.（结果保留根号）

如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于点D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于6，则k的值为.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x＝2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC＝6.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P在x轴上，直线BP将△ABC面积分成2：3两部分，求出P点坐标.

在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，过P作 $\text{[math]}$ ，分别交正方形的两条边于点E ， F ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y ，当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，a∥b∥c ，直线m ， n与直线a ， b ， c分别相交于点A ， B ， C和点D ， E ， F ．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点.当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长为.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

若两个相似三角形的相似比是5：7，则它们的对应高线的比是．

如图，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B.与y轴交于点C.连接AC，BC.已知 $\text{[math]}$ ABC的面积为2.

（1）求抛物线的解析式；
（2）平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点.过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H.若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；
（3）抛物线上是否存在一点N，使得∠BCN＝∠CAB﹣∠CBA，若存在，请求出满足条件N点的横坐标，若不存在请说明理由.

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，O是位似中心，若△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：4，则CO：C ′O的值为（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 1：3

已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线 $\text{[math]}$ ，并且两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 下方）， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

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