平面向量知识点题库

如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为　 .　

下列判断不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （k≠0），那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 如果| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =﹣3 $\text{[math]}$ D . | $\text{[math]}$ |=3| $\text{[math]}$ |

已知在△ABC中，点D在边AC上，且AD：DC=2：1．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ =．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与 $\text{[math]}$ 相等的向量有：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，点D是边AB的中点．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2D C ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么

等于(结果用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示)；

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量．下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是( )

A . | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | B . $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反； D . $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，AE与BD交于点F ， DE∶EC=2∶3．

（1）求BF∶DF的值；
（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设 $\text{[math]}$ .

（1）用向量 $\text{[math]}$ 表示下列向量: $\text{[math]}$ ;
（2）求作: $\text{[math]}$ (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；
（2）求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

下列关于向量的运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）