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初中数学
平面向量
平面向量 知识点题库
已知非零向量
、
之间满足
=﹣3
,下列判断正确的是( )
A .
的模为3
B .
与
的模之比为﹣3:1
C .
与
平行且方向相同
D .
与
平行且方向相反
计算:
.
平面直角坐标系中,点P的坐标为(m,n),则向量
可以用点P的坐标表示为
=(m,n);已知
=(x
1
, y
1
),
=(x
2
, y
2
),若x
1
x
2
+y
1
y
2
=0,则
与
互相垂直.下面四组向量:①
=(3,﹣9),
=(1,﹣
);②
=(2,π
0
),
=(2
﹣
1
, ﹣1);③
=(cos30°,tan45°),
=(sin30°,tan45°);④
=(
+2,
),
=(
﹣2,
).其中互相垂直的组有( )
A .
1组
B .
2组
C .
3组
D .
4组
如图,在△ABC中,点E、F分别是边AC、BC的中点,设
=
,
=
,用
、
表示
,下列结果中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
如果向量
与向量
方向相反,且
,那么
.
如果向量
,那么四边形
的形状可以是
(写出一种情况即可)
在菱形
中,已知
,
,那么
(结果用向量
,
的式子表示).
在平行四边形
中,如果
,
,那么
,
.(用
、
表示)
已知向量
与单位向量
的方向相反,|
|=3,那么向量
用单位向量
表示为
.
如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,点O是对角线AC的中点,联结DO并延长与AB边交于点E,联结CE,设
,
,
.
(1) 试用向量
,
表示下列向量:
=
,
;
(2) 求作:
.(保留作图痕迹,写出结果,不要求写作法)
已知四边形OBCA是平行四边形,点D在OB上.
(1) 填空:
=
;
=
;
(2) 求作:
.
已知
和
都是非零向量,在下列选项中,不能判定
的是( )
A .
B .
C .
D .
如图,已知在
中,E是边
的中点,
与对角线
相交于点F.如果
,那么
(用含
的式子表示).
已知向量关系式
,试用向量
、
表示向量
.
如图,已知△
ABC
中,
D
、
E
分别为边
AB
、
AC
的中点,点
F
在
DE
的延长线上,
EF
=
DE
, 设
,那么向量
用向量
、
表示是
.
如图,在Y
ABCD
中,点
E
是边
BC
的中点,设
,
.
(1) 写出所有与
互为相反向量的向量:
.
(2) 试用向量
、
表示向量
,则
.
(3) 在图中求作:
、
(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)
如图,
的对角线
相交于点
. 点
在对角线
的延长线上,且
.
(1) 图中与
相等的向量是
;
(2) 计算:
;
(3) 在图中求作
.(保留作图痕迹,不要求写作法,请指出哪个向量是所求作的向量)
已知非零向量
,
,
,下列条件中,
不能
判定
的是( )
A .
;
B .
;
C .
,
;
D .
,
.
已知
, 下列说法中错误的是( )
A .
B .
与
方向相同
C .
D .
如果向量
、
、
满足
, 那么
(用向量
、
表示).
1
2
3
4
5
6
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>>
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安得广厦千万间,
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