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抽屉原理(奥数类)
抽屉原理(奥数类) 知识点题库
全班共50名学生.将书分给大家,至少要多少本,才能保证至少有一个学生得到两本或两本以上的书?
9个点任意放在一个边长为2的正方形中.如果任意三点不在同一直线上,那么一定存在一个以这些点为顶点的三角形面积面积不超过
。
平面上有A、B、C、D、E、F六个点,其中没有三点共线.每两点之间都用红线或蓝线连结;求证:不管怎样连结,至少存在一个三边同色的三角形.
从1到100这100个自然数中任取51个.求证:其中必有两个数,它们的差是50.
从1,2,…,10这10个自然数中,任取6个.求证:其中有两个数,一个是另一个数的倍数.
任取n个自然数(n≥1),证明:在这n个自然数中,或者有一个数是n的倍数,或者有两个数的差是n的倍数.
求证:1999个数1,11,111,…
中必有一个是1999的倍数.
在一个班级中,任意挑出13个人.证明这13个人中,至少有两个人属相一样.
一个乒乓球运动员一分钟击球65次.试证明总有某一秒钟内,他击球的次数超过一次
任意给定11个自然数.试证明其中至少有两个数,它们的差是10的倍数.
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个是另一个的倍数.
从1,3,5,…,15这8个数中,任选5个.试证明其中有两个数的和是16.
盒中装有红球3个,蓝球5个,白球7个.问至少取出多少个球,才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?
任给7个不同的整数,证明其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.
在20米长的水泥阳台上放11盆花.至少有多少盆花之间的距离不超过2米?
17人互相通信,共讨论三个问题.每两个人之间的通信,只讨论其中一个问题.试证:至少有三个人,他们互相之间的通信所讨论的是同一个问题.
n个自然数构成数列:
,求证:这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除.
老同学聚会,互相握手.每两个人至多握一次手.试证明:至少有两个人握手的次数是相同的.
任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数(单独1个数也看作和).
已知矩形ABCD的边AB=21,BC=19,r是给定的小于1的正实数.
(1) 在矩形ABCD内任意放入114个直径为1的圆.证明:在矩形ABCD内一定还可以放入一个直径为r的圆,它和这114个圆都没有交点(也不在某个圆的内部);
(2) 在矩形ABCD内任意放入95个单位正方形(边长为1的正方形).证明:在矩形ABCD内一定还可以放入一个直径为r的圆,它和这95个正方形都没有交点(也不在某个正方形的内部).
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有些单质,易溶于含同一元素的盐溶液中,如
下列哪一项关联是错误的? ( )A
在地球上出现极昼、极夜现象的地方是 A.
Back in the 15th century, in a tiny village in Germany, live
在下列横线上补写一个简短的结尾,使之成为
下列关于性染色体的叙述,正确的是 A.性染色
2010年3月,温家宝总理在政府工作报告中指出
据日军《步兵第10团战斗详报》记载,台儿庄
It rained for two weeks, completely ________ our holiday.
下列各组元素符号都表示非金属元素的是(
下列叙述错误的是 ( ) A.纤维素、
问候语的变化:20世纪六七十年代是“你吃了
如图所示的四种用具中,属于费力杠杆的是
某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名
中共北京市委教育工委、北京市教育委员会联
如图所示,质点通过位置P时的速度、加速度
“他们竭力思索、探究前朝悲剧性的结局,
1999年,英国广播公司通过国际互联网公开投
DID you get a flu shot this year? For the first time, the Ce
垃圾资源化的方法是