枚举算法及程序实现 知识点题库

【加试题】有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在一家商场花去500元。已知，每个男人花20元，每个女人花30元，每个小孩子花10元。问男人、女人、小孩各为多少人？解决上述问题的VB程序如下，单击按钮Command1，列表框List1中输出结果。

Privvate Sub Command1Click( )

Dim man As Integer,woman As Integer,child As Intger,s As Integer

   For woman = 1 To 15

     Child = 30 – man – woman

     S = 20 * man + 30 * woman + 10 * child

     If  Then

        List1.AddItem Str(man) + Str(woman) + Str(child)

     End If

Next woman

       Next man

End Sub

【加试题】火柴棍可以拼成数字0～9，拼法如图a所示。

输入火柴棍的数量n(n≤24)，计算可以拼出多少个“A+B=C”的等式?

要求：

①加号与等号各自需要两根火柴棍。

②A，B，C为非负的整数，且该数非零时，最高位不能是0。

③如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式。

④n根火柴棍必须全部用上。

小明发现，数字1用的火柴棍最少，24根火柴棍全部用上的话，能拼出最大的整数A或B不超1111，C不超过2222，他编写了一个VB程序，在文本框Text1中输入火柴棍的数量，单击“统计”按钮Command1，在文本框Text2中输出“A+B=C”的方案数，程序界面如图b所示。

实现上述功能的VB程序如下，请回答下列问题：

水仙花数是指一个三位数，它的各位数的立方和正好等于该数本身。如：

153=1×1×1+5×5×5+3×3×3

小张设计了一个算法来输出所有的水仙花数，具体程序如下。

某密码强度判断程序功能如下：在文本框Text1中输入由大写字母、小写字母、数字和其它字符4种不同类型字符组成的密码字符串，单击“判断”按钮Cmdl，在标签框Label3 中显示判断结果。程序运行界面如图所示。

密码强度判断条件如下：密码长度小于6，则强度为“弱”。在密码长度大于等于 6 的情况下，若只出现一种字符，则密码强度为“弱”；若出现两种不同字符，则密码强度为“中”，出现3种以上不同字符，则密码强度为“强”。

对称字符串的特征是从左到右读和从右到左读是完全一样的。如“abba”是对称的，“abcba”也是对称的。判断字符串是否对称的VB程序段如下：

n=Len(s)          's是待判断的字符串

k=0:j=n

For i=1 to n/2

   

Next i

If  k=0  Then Label1.Caption="对称"  Else  Label1.Caption="不对称"

方框中的代码由以下三部分组成：

①j=j-1

②If c1 <> c2 Then k = k+1

③c1=Mid(s,i,1) : c2=Mid(s,j,1)

代码顺序正确的选项是（  ）

有如下VB程序段:

Dim a(1 to 5) as Integer, i as Integer, c as Integer

a(1) = 2 : a(2) = 1 : a(3) = 3 : a(4) = 4 : a(5) = 5

c = 0

For I = 3 to 5

If a(i - 2) + a(i - 1) = a(i) Then c = c + 1

Next i

Text1.Text = Str(c)

该程序运行后，文本框text1中显示的内容是（  ）

平面上有n(3<=n<=100）个房间围成一圈，编号分别为 1～n，相邻的两个房间之间均有一扇门，第i个房间最多居住人数为a(i)。初始时选择一个房间，将所有人都聚集在该房间，接着每个人都可以顺时针方向走到相邻的房间，直到找到居住的房间。最后每个房间刚好住满。一个人每经过一扇门花费1的能量，请确定初始房间及每个人找房间的方案，使得所有人花费的能量的和最小。

例如：n = 5,a(1)= 4,a(2)= 7 ,a(3)= 8,a(4)= 6,a(5)= 4。

最佳方案为初始时所有人聚集在2号房间花费的最小能量为7*0+8*1+6*2+4*3+4*4=48。

实现上述功能的 VB 代码如下，但加框处代码有错，请改正。

Dim a( 1 To 100) As Integer   '依次存储编号为 1 到 100 的房间的最多居住人数

Private Sub Form_Load()

'产生N的值

'本过程从数据库中依次读取编号为1到 N的房间的最多居住人数，并存储在数组a中

'代码略

End Sub

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, j As Integer, w As Integer

Dim t As Long, ans As Long

ans = 32767

For i=1 To n

     t = 0

     For j=0 To n-1

            ‘（1）

      If w=0 Then w=n

           ‘（2）

   Next j

   If t < ans Then ans = t

Next i

Text2.Text = Str(ans)

End Sub

以上程序段运行时，为了实现上述功能，加框处代码应改正为：

⑴；⑵。

有趣的进制数：编写VB程序找出符合条件的十进制自然数，该自然数的七进制与九进制都是三位数，且七进制与九进制的三位数码顺序正好相反，输出这个十进制数与对应的七进制和九进制数。程序运行界面如图所示。

实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适的代码。

Private Sub Command1_Click（）

  Dim i As Integer, d As Integer, r As integer

  Dim rs As string, ans1 As Integer, ans2 As Integer

  For i=81 To 342

    ①

    rs=“”

    Do While d ＜>0

      r = d Mod 9

      rs= str(r)+rs

      ②

    Loop

    ans1= Val(rs)

  ‘求出相应的七进制数，存储在变量ans2中，代码略

    If ans1 Mod 10=ans2\ 100 And ans1\ 100=ans2 Mod 10 And ③ Then

      Text1. Text=④

      Text2 Text= Str(ans1)

      Text3. Text= Str(ans2)

    End If

  Next i

End Sub

“奔跑吧，兄弟”栏目组要在全国各地挑选节目录制的地点。有来自K(1<=K<=25)个不同省份的N(K<=N<=100)个地区送来了各自的竞选材料。由于参选地区太多，没有办法同时呈现所有材料供评委进行选择。栏目组决定选择一段连续区间内的参选地区，这个区间内每个省份的参选地区至少要有1个，求满足要求的最小区间长度。

参选地区用数字1，2，3……N表示，每个地区所属的省份依次存入数组a(1)到a(N)，若1号地区的省份编号是3，即a(1)=3。分析可知，所求区间的长度至少为K(省份的数量)，最大为N(地区的数量)。我们可以通过二分K到N之间的数求得最小区间长度。例如有10个参选地区，分别来自于5个不同的省份，从左到右排列，地区编号依次为2，1，2，4，3，3，5，5，3，5，则最小的一段包含所有5个地区的区间是从第2个到第7个地区，区间长度为6。

七灯游戏是一款经典的益智类游戏。游戏中，有七盏灯排成一圈，如图a所示，初始时灯的开关状态随机生成，操作其中某一盏灯，则可以切换该灯的“开/关”状态，同时，这盏灯对面的两盏灯也会切换“开/关”状态，如图b所示：

图a为初始状态，操作圈中的灯，则该灯与对面的两盏灯都会切换“开/关”状态，如图b所示。假设这些灯的编号为0到6号，“开/关”状态随机产生，并输出到列表框List1中，接着需要从中选出数盏灯进行操作，使得最后所有灯都打开（已证明方案-一定存在且唯一）， 并在列表框List2中输出灯的编号。

程序采用枚举策略，一一尝试对每盏灯状态进行“切换”操作，“1”表示对当前灯进行切换，“0”表示不操作。

程序运行界面如图c所示。

列出所有可能的情况，逐个判断有哪些符合问题所要求的条件，从而解决问题，这是（   ）思路

编写“素数查找”程序，实现如下功能：单击“生成”按钮，随机生成50个150至200（包括150和200）之间的正整数，显示在下方，每行显示10个，共5行。单击“筛选”按钮，从上面50个数中筛选出是素数的数，重复的只显示一次。程序运行界面如图所示。

请根据算法将下列程序补充完整。

Private Sub Command1_Click()

    Label3.Caption = ""

    For i = 1 To 50

        a(i) =

        If i Mod 10 = 0 Then

            Label3.Caption = Label3.Caption + CStr(a(i)) + vbCrLf '换行

        Else

            Label3.Caption = Label3.Caption + CStr(a(i)) + " "

        End If

    Next i

End Sub

Private Sub Command2_Click()

    Label4.Caption = ""

    n = 0

    For i = 1 To 50

        For k = 2 To a(i) - 1

            If Then Exit For

        Next k

        If k = a(i) Then

            n = n + 1

        If n = 1 Then b(n) = a(i)

        For j = 1 To n - 1

            If b(j) = a(i) Then: Exit For

            If j = n - 1 Then b(n) = a(i)

        Next j

    End If

Next i

For j = 1 To n

    Label4.Caption = Label4.Caption + + " "

Next j

用蒙特卡洛法求圆周率PI的近似值，其算法如下：使用随机函数Rnd，随机生成两个[0,1）之间的随机数，由此构成一个投点坐标（x, y），然后根据x2+y2<=1投点是否在圆内来求PI的近似值。其中总共随机投点n次，统计落点在单位圆内的点数为s，则4s/n即为所求PI的近似值。程序界面如图所示，在Text1中输入投点的个数，单机“计算”按钮，PI的近似值结果显示在Text2中。）

若一个正整数从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。如11、121均是回文数。请你编写程序，输出10至n之间的所有回文数。程序运行界面如图所示，在文本框Text1中输入一个正整数n，单击“查找”按钮Command1，在列表框List1中显示10–n之间的所有回文数，并且在标签Label1中输出查找到回文数的总数。

问题：实现上述功能的VB 代码如下，但加框处代码有错，请改正。

Private Sub Command1_Click()

    Dim n as long , sum as long , i As Long Dim x as long , y as long

    List1.Clear

    n = Val(Text1.Text) sum = 0

    For i = 10 To n

        x =               ‘①

        y = 0

        Do While x > 0

            y =         ‘②

            x = x \ 10

        Loop

        If y = i Then

            List1.additem Str(i)

            sum = sum+1

        End if

    Next i

Label1.caption = “共有”& Str(sum) & “个回文数” End Sub

①②

下列问题中适合使用枚举算法解决的是（    ）

水仙花数也被称为超完全数字不变数，是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：13+53+33=153）。课堂上老师布置作业要求用VB编写一个程序，找出所有的水仙花数，下面是小丽同学完成的作业，其中有几处错误，请帮她修改。

Private Sub Command1_Click()

    Dim i As Long, j As Long, k As long

    Dim As long

    For i=0 To 9

        For j=0 To 9

            For k=0 To 9

                s=i*100+j*10+k

                If(i^3)+(j^3)+(k^3)=s Then

                    Debug. Print s

                End If

            Next k

        Next j

    Next i

End Sub

在VB中，下列程序段执行后，变量a，b，c的值分别是（   ）

a=1: b=1:c=1

do while a+b+c<=10

    a=a+1

    b=b*2

    c=b/2

loop

阅读材料，完成下题。

用计算机对《红楼梦》进行词频统计的研究，用计算机模拟水稻高产栽培的模型，“神州飞船”发射指挥中心使用大量的计算机设备对飞船的指挥和控制等等，无不体现计算机的魅力和神秘莫测！计算机像人类的大脑一样充满智慧，像神仙一样神机妙算，这些都是归于计算机程序的功劳。

某校内活动需要n（1≤n≤10）名学生迎宾，要求是：男女生站成一排，男生不能相邻，男女生比例大于1/2。考虑到方案只包含了男和女两种情况，可以用二进制的0来代替女生，1来代替男生。当全部是0时最小，此数为0；当全部是1时最大。枚举从0到最大数的每一种情况，逐一判断是否包含男生相邻（二进制1相连），符合的0、1转换为女、男后输出，并在此基础上输出男女生比例较合适的方案（男:女>1/2）。

按上述要求，编写VB程序，功能如下：在文本框Text1中输入n的值，点击“开始枚举”按钮Command1，在列表框List1中输出所有方案，在列表框List2中输出比例合适方案。

实现上述功能的VB程序如下，回答下列问题：

课堂上老师给出题目：查找1000以内所有能被13整除并且末尾是5的自然数。下列算法最合适的是(      )。