枚举算法及程序实现 知识点题库

下列问题中适合使用枚举算法解决的是（   ）

如果两个质数的差为2，则这两个质数称为孪生质数对；编写VB程序，实现如下功能：单击“显示孪生质数对”按钮Command1，在列表框list1中显示100以内的所有孪生质数对(运行效果如图所示)。

实现上述功能的VB代码如下, 但划线处代码有错，请改正。

Dim a(1 To 50) As Integer

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer

k = 0: i = 3

Do While i <= 100

   If  ① prime(i)   Then      ‘⑴

      k = k + 1

      a(k) = i

   End If  

   i = i + 2

Loop

For i = 2 To k

   If   ②a(i) = a(i +1)+2   Then   ‘⑵

      List1.AddItem Str(a(i - 1)) + "和" + Str(a(i))

   End If

Next i

End Sub

Function prime(x As Integer) As Boolean

prime = False

For i = 2 To Int(Sqr(x))

   If  x Mod i = 0  Then

      prime = True

      Exit For

   End If

Next i

End Function

①   ②  

VB程序设计。某微群采用问题验证的加入方式，如图1所示：

图1

徐明设计了一个VB程序用于寻找这个以211开头、可被2012整除的6位数。其算法流程图如图2所示，程序界面如图3所示，程序的代码编辑窗口如图4所示。

图2

【加试题】火柴棍可以拼成数字0~9，拼法如图1 所示。

图1

输入火柴棍的数量n（n≤24），计算可以拼出多少个“A+B=C”的等式？要求：

① 加号与等号各自需要两根火柴棍。

② A、B、C为非负的整数，且该数非零时，最高位不能是0。

③ 如果A≠B，则A+B=C 与B+A=C 视为不同的等式。

④ n 根火柴棍必须全部用上。

小明发现，数字1用的火柴棍最少，24根火柴棍全部用上的话，能拼出最大的整数A或B不超过1111，C不超过2222。他编写了一个VB 程序，在文本框Text1中输入火柴棍的数量，单击“统计”按钮Command1，在文本框Text2中输出“A+B=C”的方案数，程序界面如图2所示。

图2

实现上述功能的VB程序如下，请回答下列问题：

由n行数字组成的数字三角形如图所示。设计一个算法，对于由n行数字组成的数字三角形（数字范围[1，50]，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值，每一步可以从当前点走到左下方的点也可以走到右下方的点。

寻求路径最大值的算法设计如下：

按三角形的行划分，若有n行，则有n-1个步骤

①从底层开始，本身数即为最大值

②倒数第二层的计算取决于底层的数据：

12+6=18,13+14=27,24+15=39,24+8=32；

③倒数第三层的计算取决于底二层的数据：

27+12=39,39+7=46,39+26=65；

④倒数第四层的计算取决于底三层的数据：

46+11=57,65+8=73；

④最后的路径：13—8—26—15—24其和为86。

根据上述算法描述，设计程序界面如下图所示，点击“生成金字塔”按钮，在列表框中生成数字金字塔，点击“寻求路径最大值”按钮，在文本框text1中输出最大值。

依据上述描述设计如下VB程序：

Const n = 5

Dim sx As String

Dim i, j, k, a(1 To 100) As Integer Private Sub Command1_Click() List1.Clear

For i = 1 To n For j = 1 To i

    ①  

sx = sx + Str(a((i - 1) * n + j)) Next j

For k = n To i Step -1 sx = " " + sx

Next k List1.AddItem sx sx = ""

Next i End Sub

Private Sub Command2_Click() For i = n To 1 Step -1

For j = 2 To i

If    ②   Then

a((i - 2) * n + j - 1) = a((i - 1) * n + j - 1) + a((i - 2) * n + j - 1)

Else

a((i - 2) * n + j - 1) = a((i - 1) * n + j) + a((i - 2) * n + j - 1)

End If Next j

Next i

    ③  

End Sub

请回答下列问题：

玫瑰花数是一个四位正整数，该数每一位上的数字4次方之和等于它本身。如：1634=14+64+34+44，小张设计VB程序用于找出所有可能的玫瑰花数，程序运行界面如下图所示。

分析完善程序。

一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少？设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x，y，z，这里x，y，z为正整数 ， 设计算法并编写程序输出所有的买鸡方案。

Dim x As Integer, y As Integer, z As Integer

For x = 1 To 20

For y = 1 To 33

For z = 3 To 99 Step 3

If               Then

Print "公鸡:" & x, "母鸡:" & y, "小鸡:" & z

Next z

Next y

Next x

End Sub 代码可以简化，思路大致是这样的。

结果是: 公鸡:4 母鸡:18 小鸡:78

公鸡:8 母鸡:11 小鸡:81

公鸡:12 母鸡:4 小鸡:84

根据上述回答如下问题

一个正整数x，如果它的平方数的最后几位数字和这个数相等，则该数为同构数。例如：5的平方数是25，且5出现在25的右侧，那么5就是一个同构数。设计程序，输出1000-9999间的同构数x，并统计个数。

   有一种算法是把所有可能的答案一一列举，合适就保留，不合适就丢弃。这种方法称作。枚举法解决问题的一般结构：。

10个数据“23，15，51，36，78，47，39，9，88，96”依次存放在列表a中，使用如下Python程序段找出大于70的数的个数。

a=[23，15，51，36，78，47，39，9，88，96]

n=0

m=70

for i in range(0，10)：

    if             ：

        n+=1

print("个数："，n)

程序中划线处的代码应为(    )

设有n盏灯，放在一排。从1 到 n依次顺序编号。有 n个人也从1到n依次编号。第1个人（1号）将灯全部关闭，第2个人（2号）将凡是2的倍数的灯打开，第3个人（3号）将凡是3的倍数的灯做相反处理（该灯如果为打开的，则将它关闭，如关闭的将它打开），以后的人和3号一样，将凡是自己号数倍数的灯做相反处理。问当n个人操作后，哪几盏灯是亮的。（亮灯为0，关闭为1）

为了实现这一目标，完善下列程序，使之能完成该功能。

Private Sub Command1_Click()

    Const n=20

    Dim i As Integer, j As Integer

    Dim a(1 To n) As integer

    For j=1 To n

        a(j)=0

    Next j

    For i=1 To n

        For j=1 To n

            If j Mod i=0 Then

                

            End If

        Next j

    Next i

    For j=1 To n

        If Then List1.AddItem Str(j)

    Next j

End Sub

编写程序输出100~200之间不能被3整除的自然数，并统计出符合条件的个数。

程序如下：

Private Sub Form_Click()

    Dim i As Integer

    Dim t As Integer

    For i = 100 To 200

        If Then           '不能够被3整除的条件

            Print i

            t=t+1

        End If

    Next i

End Sub

程序运行结束后t的值为

下列问题适合使用枚举算法解决的是（   ）

小强在双十一购物期间忘记了支付宝账户密码，但他急用支付宝进行转账，请你帮他尽可能找回密码。他只记得自己密码的一些零星信息：

①密码是六位数字，前面两位为59；②最后两位数字相同；③能被12和38整除。

程序界面如图1所示，单击 “帮助找回密码”按钮（Command1）后，可能的密码显示在列表框List1中。

尼克斯彻定理：任何一个大于等1的整数的立方等于一串连续奇数之和，如：13=1，23=3+5，33=7+9+11。编写一个VB程序验证尼克斯彻定理，程序运行时，在文本框Text1中输入一个于等于1的整数，单击“验证”按钮Command1，在文本框Text2中显示验证结果，运行界面如图所示。

实现上述功能的VB代码如下，请完善代码：

Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Integer, i As Integer, t As Integer, sum As Long, s As String

    n=Val(Text1.Text)

    For i=1 To n^3 step 2           '变量i表示连续奇数的首个整数

        sum=0:t=i:flag=False

        Do While sum<n^3 And flag= False

            sum=

            t=t+2

            If Then flag=True

        Loop

        If flag=True Then Exit For

    Next i

    s=Str(n)+ "^"+Str(3)+ "="

    Do While sum>0

       

        If sum= 0 Then

            s=s+Str(i)

        Else

            s=s+Srt(i)+ "+"

        End If

        i=i+2

    Loop

    Text2.Text=s

End Sub

关于枚举法，下列说法错误的是（    ）

幼儿园罗老师在班级活动课将全班小朋友进行分组：每3个小朋友组成1个小组，最后多出1个小朋友，每4个小朋友组成1个小组，最后也多出1个小朋友，每5个小朋友组成1个小组，最后1个小组差1个小朋友。若该班级小朋友不超过50人，编写VB程序实现求出当前班级至少有多少个小朋友，并将结果显示在文本框Text1中。程序设计界面如图所示。

[枚举的综合应用]在一个数组中存储了若干个同学的技术成绩小题分，其中a(1)存储学生个数，a(2)开始按顺序存储小题分数据。每个学生有33个小题的数据，例：a(2)~a(13)是学生1的信息选择题得分，a(27)~a(30)是学生1的信息4个主观题得分。具体如下表

题号	1-12	13-25	26-29	30- 33
科目题型	信息客观题	通用客观题	信息主观题	通用主观题
满分分值	每题2分	每题2分	4/8/7/7	6/9/3/6

小李根据上述描述，设计了一个统计所有同学信息各题得分率的算法。程序运行后首先在列表框List1显示信息技术各小题得分，单击“计算”按钮“Command1"，在列表框List2显示信息各题的题号和得分率，在文本框Text1输出所有同学的信息平均分(平均分=各题得分率*分值之和)。算法的VB程序如下，回答下列问题。

下列选项中，适合用穷举法编程解决的问题是（     ）

现要找出200以内的能被4或5或6整除的正整数，用计算机解决该问题时应采用的算法是。