枚举算法及程序实现 知识点题库

小刚的支付宝账户密码忘记了，但他急用支付宝进行转账，请你帮他尽可能找回密码。他只记得自己密码的一些零星信息：

①密码是六位数字，前面两位为59；

②最后两位数字相同；

③能被12和38整除。

程序界面如1图所示，单击 “帮助找回密码”按钮（Command1）后，可能的密码显示在列表框List1中。

下列问题中适合使用枚举算法解决的是（   ）

对称字符串的特征是从左到右读和从右到左读是完全一样的。如“abba”是对称的，“abcba”也是对称的。判断字符串是否对称的VB程序段如下,请完善以下两处代码

s=Text1.Text

n=Len(s)          's是待判断的字符串

k=0:j=n

For i=1 to n/2

c1=Mid(s,i,1)

 c2=Mid(s,j,1)

If c1 <> c2 Then k = k+1: Exit For

j=

Next i

If    Then Label1.Caption="对称"  Else  Label1.Caption="不对称"

古希腊著名哲学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，15，21，28……称为三角形数。这些三角形数序列有一定的规律，后一个数与前一个数的差刚好构成一个等差数列2，3，4，5，6，7……，所以第2位的“3”等于序列的第1位数“1”加上等差数“2”，第3位的6等于序列的第2位数“3”加上等差数“3”，……，第n位数m等于序列的第n-1位数加上等差数n。小金利用这个规律编写出了一个判断三角形数的VB程序，在文本框Text1中输入一个大于1的正整数，单击”判断”按钮Command1，在标签label1中显示判断结果。程序设计界面如图所示。

编写VB程序，实现如下功能：有一个四位数，此数十位上的数字是7，且这个四位数是一个完全平方数，现要找出符合以上要求的所有四位数，并统计共有几个数。单击Command1按钮，将符合要求的四位数显示在列表框List1中，统计个数显示在标签Label2中，界面如图所示。

在n个连续的方格内填字母A或B，但相邻两格都不能填B，求所有可能方案。可以用枚举算法解决，此题可以采用进制转换来解决。考虑到只包含了A与B两个字母，我们可以用二进制的0和1来代替。

程序部分代码如下：

Private Sub Command1_Click()

Dim n, m, s, i, j, count As Long

Dim flag As Boolean

Dim a(1 To 100) As Integer

n = Val(Text1.Text)

count = 0

  ①  

For i = 0 to s-1

 m = i

 For j = 1 To n

 a(j) = m Mod 2

 m = m \ 2

Next j

flag = True

For j = 1 To n - 1

 If  ②  Then flag = false: exit For

Next j

If flag = True Then  ③  

Next i

Label1.Caption =“可行方案共”+ Str(count) + “种”

End Sub

星期天，小杰来到动物园游玩，园内共有N个景点，每个景点都有一个标号，标号为1至N。现在只知道每个景点有一条路连接下一个景点。小杰想知道，根据这些道路信息，从其中一个景点出发，最后再回到出发景点，最多能游玩多少个景点。

例如，共有N=5个景点，每个景点连接的下一个景点分别是2，4，5，5，2。

则他可以从2号景点出发，最多可以游玩2号、4号、5号三个景点。

程序代码如下：

Private Sub Command1_Click()

Dim a(1 To 100) As Integer, d(1 To 100) As Integer  ′数组a存放下一景点号

Dim jd As String, m As String, c As Integer, i As Integer

Dim s As Integer, p As Integer, k As Integer, ans As Integer

jd = Text1.Text + “，”

s = 0: c = 0

For i = 1 To Len(jd)

  m = Mid(jd, i, 1)

  If m <> ”，” Then

    s = s * 10 + Val(m)

  Else

    c=c+1：a(c)=s：s=0      ′含义

  End If

Next i

ans = 0: k = 0

For i = 1 To c      ′枚举游览起点

  For k = 1 To c

    d(k) = 0

  Next k

  If d(i) = 0 Then

    p = i

    Do While p <= c

      If d(p) = 0 Then

        k=k+1：d(p)=k

      Else

        y=   ②          ′填空

      If y>ans Then ans=y

      k = 0

      Exit Do

      End If

              ′改错

    Loop

  End If

Next i

Text2.Text = Str(ans)

End Sub

小王到某城市，时间只有一天了，但小王很想到该城市的著名大景区游玩，该城市的著名大景区内共有N（超过 10） 个景点，标号为1至N，假设每个景点都有一个进出口。现在只知道每个景点有一条路连接下一个景点。小王想知道，根据这些道路信息，从其中一个景点出发， 最后再回到出发景点离开，最多能游玩多少个景点。

例如，共有N=5个景点，每个景点连接的下一个景点分别是 2，4，2，3，1。

景点号	1	2	3	4	5
下一景点号	2	4	2	3	1

则他可以从2号景点出发，最多可以游玩2号、3号、4号三个景点。程序代码如下：

Private Sub Command1_Click()

    Dim a(1 To 100) As Integer, d(1 To 100) As Integer    '数组 a 存放下一景点号

    Dim jd As String, m As String, c As Integer, i As Integer

    Dim s As Integer, p As Integer, k As Integer, ans As Integer

    jd=Text1.Text+","

    s=0 : c=0

    For i=1 To Len(jd)

        m=Mid(jd,i,1)

        If m<>"," Then

                   ①       

        Else

            c=c+1 : a(c)=s: s=0

        End If

    Next i

    For k=1 To 100 d(k)=0

    Next k

    ans=0: k=0

    For i=1 To c    '枚举起点

        If d(i)=0 Then p=i

            Do While p<=c

                If d(p)=0 Then

                    k=k+1 :d(p)=k

                Else

                           ②       

                    If y>ans Then ans=y k=0

                    Exit Do

                End If

                     '改错

            Loop

        End If

    Next i

    Text2.Text=Str(ans)

End Sub

下列问题中，适合使用枚举算法的是(    )

素数(prime number)又称质数，有无限个。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为素数，如2，3，5，7，11……求1到100之间所有素数的Python程序如下，请在划线处填入合适的代码。

import math         #导人math库，以便使用里面的函数

list= [2，3]           #2，3预先加到素数列表中

for i in range(5，101，2)：      #第一层循环，从5到100中的奇数

     for j in range(2， )：     #第二层循环，逐个判断是否有因数

          if     #如果出现整除说明有因数

               break    #跳出循环判断下一个

        else：    #如果第二层循环结束还没有跳出的话

            list.append(i)    #说明是素数，加到列表里

            n+=1

for i in range(0，n+2)：     #输出

     print(list[i])

珠心算是在大脑中以算珠表象作为载体，运用珠算法则所进行的计算。某学校的珠心算老师采用一种快速考查珠心算加法能力的测验方法，他随机给出一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中共有多少个数恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和，例如集合{1，2，3，4}，一共有2个数等于集合中另外两个数之和，它们是3、4（4=3+1，3=2+1）。将上述算法编写成程序，其功能如下：程序运行时产生n个范围在[1，100]内的不同的随机整数存储在数组a中，并在列表框List1中显示，单击按钮Command1后，在标签Label1上输出结果，如图所示。

小明编写了一个寻找非常幸运数的程序。程序运行时，单击“求解”按钮，则在列表框中输出所有的六位数中的非常幸运数，在标签Label2中输出非常幸运数的个数。

所谓的非常幸运数是指符合下列条件的整数：

⑴该数的偶数位数字之和等于奇数位数字之和。

⑵该数的前一半的各位数字之和正好等于后一半的各位数字之和。

实现上述功能的VB程序如下，在程序划线处填入合适的代码。

Private Sub Command1_Click()

    Dim a(1 To 6) As Integer, sum(1 To 4) As Integer

    Dim x As Long, i As Long, count As Long, k As Long

    For i=100000 To 999999

        x=i

        k=1

        Do While x > 0

            a(k)=

            x=x\10

            k=k+1

        Loop

        sum(1)=a(1) +a(2)+a(3)

        sum(2)=a(4)+a(5)+a(6)

       

        sum(4)=a(2)+a(4)+a(6)

        If sum(1)=sum(2) And sum(3)=sum(4)Then

            List1.AddItem Str(i)

           

        End If

    Next i

    Label2.Caption="共有个数:" + str(count)

End Sub

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。下列程序的功能即验证哥德巴赫猜想。程序运行时，在文本框Text1中输入一个大于2的偶数，单击“证明”按钮Command1后，在列表框List1中输出所有符合猜想的组合，在标签Label2中输出共有多少个组合。程序运行效果如下图所示。

为实现上述功能程序如下，但加框处的代码有误，请改正。

Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Integer

    Dim i As Integer, c As Integer

    n = Val(Text1.Text)

    List1.Clear

    c = 0

    If n Mod 2 = 0 Then

        For        ①

            If    Then            ②

                List1.AddItem n & "=" & i & "+" & n - i

                c = c + 1

            End If

        Next i

        Label2.Caption = "共有" & c & "种组合"

    Else

        Label2.Caption = "请输入一个大于 2 的偶数"

    End If

End Sub

Function is Prime(x As Integer) As Boolean

    Dim i As Integer

    Is Prime = True

    For i = 2 To Int(Sqr(x))

        If x Mod i = 0 Then

            Is Prime = False

            Exit For

        End If

    Next i

End Function

① ② 

有如下所示VB程序段：

str1 = “ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ”

s = “”

For i = 1 To 4

    t = Int(Rnd*10) + 1

    If t Mod 2 = i Mod 2 Then

        t = t + 1

    Else

        t = t + 2

    End If

    s = s + Mid(str1，t，1)

Next i

List1.AddItem s

执行该程序段后，列表框List1中可能显示的内容是(   )

向文本框Text1中输入一串包含大小写的字母，统计出现次数最多的字母（不区分大小写）并将该字母以大写方式输出到文本框Text2，如有多个字母次数相同的，则只记录最后出现的字母，部分程序如下：

Dim c(1 To 26)As Integer

s=Text1.Text

For i=1 To Len(s)

    x=Mid(s, i, 1)

    If x>="a" Then

        t=Asc(x)-Asc("a")+1

    Else

        t=Asc(x)-Asc("A")+1

    End If

       ① 

    If c(t)>=Max Then Max=c(t):   ②  

Next i

Text 2.Text=Chr(f+Asc("A"))

划线处应该填入的正确语句是（   ）

现有n根棍子，第i根棍子的长度为a₁，现设计了以下VB程序段，想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形，输出最大的周长；若无法组成三角形，则输出0。如当n=5，a={2，3，4，5，10}时，输出12，即选择了3、4、5。当n=4，a={4，5，10，20}时，无法组成三角形，输出0。实现上述功能的VB程序代码如下，但加框处代码有误，请改正。

Dim a(1 To 1000) As Integer

Dim n As Integer

Private Sub Form_Load()

'确定n的值和数组a的各个元素值，即每根棍子的长度值，代码略

End Sub

Function max (x As Integer, y As Integer) As Integer

    If x>y Then

        max=x

    Else

        max=y

    End If

End Function

Private Sub Command1_Click()

    Dim i As Integer, J As Integer, K As Integer

    Dim ans As Integer, c As Integer, longest As Integer,

    rest As Integer

    ans=0

    '让i<j<k，保证棍子不会被重复选中

    For i=1 To n

        For j=i+1 To n

            For k=j+1 To n

                c=a(i)+a(j)+a(k)

                longest=      '①

                rest=c-longest        'rest 保存最短的两条边的和

                If Then      '②

                    ans=max(ans, c)

                End If

            Next k

        Next j

    Next i

    Print ans

End Sub

编写“寻找质因子”的程序，程序功能：在文本框Text1中输入[2，32767]之间的任意整数，单击“执行”按扭Command1后，在文本框Text2中显示该整数可分解出的所有质因子(若存在重复，只输出一次)。程序运行时界面如下图所示：

小李忘记了自己的银行账号密码，非常着急，请帮她尽快找出密码。幸亏她还隐约记得自己的密码信息：①密码是六位数字，前面两位为31；②最后两位数字相同；③能被16和46整除。程序界面如图所示，单击“帮助找回密码”按钮Command1后，可能的密码显示在列表框List1中，实现上述功能的VB代码如下。

请回答下列问题：

[矩阵上的枚举]大家有接触过地雷游戏吗？如图所示是一个“挖地雷”游戏的界面，9X9个格子里都有一个数字，红旗代表地雷可以用“★”表示，图中共有10个地雷，“一一”表示空白格，边上的“▲”表示边框。

定义规则：你需要标记出所有空白格子周边相邻的格子上有多少地雷(在正方向和斜45度方向挨着的格子均可视为相邻)，并将数量标记在空白格中，如下图所示。

实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适的代码。

Dim n As Integer,m As Integer      'n 存储地雷区域大小,m存储地雷数目

Dim a(1 To 100 * 100) As String

Dim b(1 To 100 * 100) As Integer

Private Sub Command1_Click()       '按要求生成数组a中的数据并显示

    Randomize

    List1. Clear

    n=9 : m=10

    Dim s As String, pos As Integer, i As Integer

    s=" " : n=n+2

    For i=1 To n * n

        If isinside(i) Then a(i)="— —"

        Else a(i)="▲"

    Next i

    For i=1 To m

        pos=Int(Rnd * n * n)+1

        Do While a(pos)="★" Or

            pos= Int(Rnd * n *n)+1

        Loop

            a(pos)="★"

    Next i

    For i=1 To n* n

        s= s+" "+a(i)

        If i Mod n=0 Then

            List1. AddItem s

            s=" "

        End If

    Next i

End Sub

Private Sub Command2_Click()

    Dim i As Integer, j As Integer, row As Integer

    Dim col As Integer, start As Integer, temp As String

    For i=1 To n* n

        If a(i)="★" Then

        row=(i-1) \ n+1 : col=(i-1) Mod n+1

            For j=1 To 3

                start=

                If a(start+col- 1)="— —" Then b

                (start+ col- 1)= b(start+col- 1)+1

               If a(start+col)="— —" Then

                    b(start+ col)= b(start+col)+1

                If a(start+col+1)= "— —" Then b

                (start+col+ 1)= b(start+ col+1)+1

            Next j

        End If

    Next i

    List2. Clear

    For i=1 To n

        temp=" "

        For j=1 To n

            If a((i-1) * n+j)="— —" Then

                temp=temp+" "+ Str(b((i-1) * n+j))

            Else

                temp= temp+" "+a((i- 1)*n+j)

            End If

        Next j

        List2. AddItem temp

    Next i

End Sub

Function isinside(x As Integer) As Boolean

    isinside= x>n And And x

    Modn<；>1AndxMod<> 0

End Function

下列问题适合用枚举法求解的是（    ）