最大公因数的应用 知识点题库

两个连续偶数的和是22，这两个数是和，它们的最大公因数是，最小公倍数是．

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．

6和18

18和24

35和84．

已知A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．

找出下面各数分子和分母的最大公因数，并按要求填一填．

写出18和42的因数、公因数和最大公因数。（按从小到大的顺序填写）

24和36的最大公因数是，6和9的最小公倍数是。

如果 ，(a、b、c都是不等于0的自然数)a和b的最大公约数是，最小公倍数是．

a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是，最小公倍数是．

12和15的最大公因数是，最小公倍数是。

有26本《数学故事》和35本《儿童小说》，现在将它们平均分给一些学生，《数学故事》多2本，而《儿童小说》还少1本．最多分给多少名学生？

修身励志合唱队有男生36人、女生24人，现在男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多可以排多少人？男女生一共排成了几排？

a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则a、b的最大公因数是，最小公倍数是；如果a-b=1，则 a、b的最大公因数是，最小公倍数是。

有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每段最长是多少？一共可以截多少段？

有45块水果糖和30块巧克力分别平均分给一个组的同学，都正好分完，这个组最多有位同学。

有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？

[分析和解答]

两根钢条，一根长60厘米，另一根长 45厘米，现将它们锯成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是厘米，一共要锯次。

把两根长度分别为30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（     ）。

有两个非零自然数a和b，如果a=b+1，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。

有一张长方形纸，长50cm，宽30cm。要剪成若干张同样大小的正方形纸且没有剩余，剪出的正方形纸的边长最大是cm，能剪出张。

有两根铁丝，分别长24m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且没有剩余，每小段铁丝最长是（    ）m。