线段的性质：两点之间线段最短 知识点题库
如图，从A到B最短的路线是（ ）.
A . A—G—E—B
B . A—C—E—B
C . A—D—G—E—B
D . A—F—E—B
如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由是( )
A . 因为它直
B . 两点确定一条直线
C . 两点间的距离定义
D . 在所有连接两点的线中，线段最短。
已知线段AB=8cm，BC=3cm．
（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可）；
（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．
（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？
如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因．
如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，至少走多少米（ ）
A . 70
B . 40
C . 50
D . 2500
如图，已知四个点A、B、C、D.
-
（1） 作下列图形：
①线段AB；
②射线CD；
③直线AC.
-
（2） 在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由.
①使线段DP长度最小；
②使BQ+DQ最小.
如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
-
（1） 从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由；（填入一个序号）
-
（2） 从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由；（填入一个序号）
①两点确定一条直线 ②两点之间线段最短 ③垂线段最短
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME，BN．
-
（1） 补全图形；
-
（2） 求ME：BN的值；
-
（3） 问：点M在何处时BM+BN取得最小值？确定此时点M的位置，并求此时BM+BN的最小值．
如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G为对角线BD（不含B点）上任意一点，将△ABG绕点B逆时针旋转60°得到△EBF，当AG+BG+CG取最小值时EF的长（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 两条直线相交，只有一个交点
B . 两点确定一条直线
C . 经过一点的直线有无数条
D . 两点之间，线段最短
如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 四边形周长小于三角形周长
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短
D . 经过一点有无数条直线
如图，已知∠O ，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（ ）
A . . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．
-
（1） 作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
-
（2） 在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
-
（3） 求出△ABC的面积．
如图，琵岩山旅游风景区里有一条曲折迂回的路，这样虽然有利于游人更好的观赏风景，但增加了路程的长度，其中蕴含的数学道理是．
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是．
如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理.
如图，将三角形纸板 
沿虚线 
剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是（ ）
沿虚线 剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是（ ） 
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 直线没有端点，向两端无限延伸
B . 两点之间，线段最短
C . 经过一点有无数条直线
D . 两点确定一条直线
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 .
如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（ ）
A . 路线①最短
B . 路线②最短
C . 路线③最短
D . ①②③长度都一样
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