线段的性质：两点之间线段最短 知识点题库

修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（　　）

如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．

其中错误的有（   ）

如图，一只蚂蚁从长、宽都是2，高是5的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是.

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．

如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

下列叙述不正确的是（    ）

圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?

下列语句错误的是（   ）

在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= ；

有下列生活,生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（     ）

如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度，草地部分的面积．（填“变大”，“不变”或“变小”）

已知平面内有A、B、C、D四点，请按下列要求作图.

（ 1 ）作射线AC,线段DC；

（ 2 ）作∠BAD的补角，并标上字母；

（ 3 ）用量角器量出∠BAC的度数，并求出它的余角的度数(精确到度）；

（ 4 ）在图中求作一点P,使P点到A、B、C、D四点的距离和最短.

如图，把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是．

如图，菱形ABCD的边长是8，对角线交于点O，∠ABC=120°，若点E是AB的中点，点M是线段AC上的一个动点，则BM+EM的最小值为（　　）

下列命题是真命题的个数为（   ）

①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若 ，则 .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.

对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA＝MB，则称M是线段AB的“对称点”，其中，当0°＜∠AMB＜90°，称M为线段AB的“劣对称点”；当90°≤∠AMB≤180°时，则称M为“优对称点”.

如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（   ）

下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（   ）