坐标与图形变化﹣平移知识点题库

如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．

（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；

（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

①若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁ ， B₁的坐标；

②若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；

③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃ ，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

点A向上平移2个单位，向左平移3个单位后得到的（﹣1，3），则A点坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－ $\text{[math]}$ x上，则点B与其对应点B′间的距离为．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．

（1） ①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
②将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．
（2）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．

将抛物线y=﹣x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为．

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )

A . (1，-1) B . (-1，1) C . (3，1) D . (1，2)

三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图：

（1）分别写出下列各点的坐标：A'； B'；C'；
（2）三角形A'B'C'由三角形ABC经过怎样的平移得到？；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为；
（4）求三角形ABC的面积．

已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，

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（1）请画出三角形A₁B₁C₁ ，并写出三角形A₁B₁C₁各顶点的坐标.
（2）求△ABC的面积.

如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）

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A . （3，2） B . （6，2） C . （6，4） D . （3，5）

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x ，作A₁（1，0）关于y＝x的对称点B₁ ，将点B₁向右水平平移2个单位得到点A₂；再作A₂关于y＝x的对称点B₂ ，将点B₂向右水平平移2个单位得到点A₃；…．请继续操作并探究：点A₃的坐标是，点B₂₀₁₄的坐标是．

在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)；点 $\text{[math]}$ 是△ABC内一点，当点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ 时.

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（1）请写出平移后新 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′.

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（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积.

在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC 三个顶点坐标分别为 A ( -2，1)、B ( 2，3)、C (-3，-1)，把三角形 ABC 平移到一个确定位置得三角形A ' B ' C '，则对应点A '、B '、C '的坐标可能为（）

A . A'(0，3)， B'(0，1) ，C ' (-1，-1) B . A'(-3，-2) ，B'(3，2) ，C'(-4，0) C . A'(1，-2)，B '(3，2)，C'(-1，-3) D . A'(-1，3) ，B'(3，5) ，C'(-2，1)

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（ 1 ） $\text{[math]}$ 经过平移变换后得到的图形为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在直角坐标系中画出变换后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 绕点P按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x＋y的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在同时将点A，B分别向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在x轴上有一点E，满足 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，则点E的坐标是．

已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）在平面直角坐标系中，画出四边形 $\text{[math]}$ ，其面积为 ▲ ；
（2）若P为四边形 $\text{[math]}$ 内一点，已知P点的坐标为 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 平移后，点P的对应点 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，根据平移的规则，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 平移后的四个顶点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C都在网格的格点上，完成下列问题：

（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；
（2）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A₁B₁C₁ ，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）求出三角形ABC的面积．

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