题目

Activity which was almost unknown to the learned in the early days of the history, while during the fifteenth century the term “reading” undoubtedly meant reading aloud．Only during the nineteenth century did silent reading become popular. One should be careful, however, of supposing that silent reading came about simply because reading aloud is distraction（分散注意力）to others. Examination of reasons connected with the historical development of silent reading shows that it became the usual mode of reading for most adult reading tasks mainly because the tasks themselves changed i3．方法介绍：同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决．例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数．这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛．学以致用：（1）根据图②回答：如果有6个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排15场比赛；（2）根据规律，如果有n个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排$\frac{n（n-1）}{2}$场比赛．问题解决：（1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）．小明发现所有人握手次数总和为36次，那么合唱队有多少人？（2）A、B、C、D、E五人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手．已知A已经握了4次，B已经握了3次，C已经握了2次，D已经握了1次，请利用图③分析E已经和哪些人握手了．问题拓展：根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答．