频数（率）分布表知识点题库

某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．

分组	气温x	天数
A	4≤x＜8	a
B	8≤x＜12	6
C	12≤x＜16	9
D	16≤x＜20	8
E	20≤x＜24	4

根据以上信息解答下列问题：

（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个月总天数的百分比为 %，这个月共有天；

（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；

（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．

余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（　　）

A . 4组 B . 5组 C . 6组 D . 7组

为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩，

（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=，b=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数．

今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

评估成绩n（分）	评定等级	频数
90≤n≤100	A	2
80≤n＜90	B
70≤n＜80	C	15
n＜70	D	6

根据以上信息解答下列问题：

（1）求m的值；
（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．

某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表．

根据以上信息回答下列问题：

最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：

项目类型	频数	频率
跳长绳	25	a
踢毽子	20	0.2
背夹球	b	0.4
拔河	15	0.15

（1）直接写出a=，b=；
（2）利用频数分布表中的数据，在图中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）；
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？

深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率分布表中a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）初赛成绩在94.5≤x＜100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为 $\text{[math]}$ （分），且 $\text{[math]}$ ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别	成绩 $\text{[math]}$ （分）	频数（人数）	频率
一	$\text{[math]}$	2	0.04
二	$\text{[math]}$	10	0.2
三	$\text{[math]}$	14	b
四	$\text{[math]}$	a	0.32
五	$\text{[math]}$	8	0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有名学生参加；
（2）直接写出表中a=,b=;
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为。

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②一④→③ D . ②→④→③→①

市实验中学学生会准备调查七年级学生参加“球类”“书画类”“棋牌类：”“器乐类”四类校本课程的人数.

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时，我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”.这三位同学的调查方式中，最合理的是（填“甲”“乙”或“丙”）同学的调查方式.

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：

①a=，b=；

②在扇形统计图中，器乐类所对应的圆心角的度数是；

_x0000_i1085

③若该校七年级有学生660人，请你估计大约有多少学生参加球类校本课程?

类别	频数（人数）	百分比
球类	25
书画类	20	20%
棋牌类	15	b
器乐类
合计	a	100%

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	20

_x0000_i1134

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=_▲__，n=_▲_，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

时间t（单位：分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	2	a	10	b

表二

平均数	中位数	众数
60	c	d

根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）填空
①a= b=

②c= d=
（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数。

根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄 $\text{[math]}$ （岁）	人数	男性占比
$\text{[math]}$	4	50%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60%
$\text{[math]}$	25	60%
$\text{[math]}$	8	75%
$\text{[math]}$	3	100%

（1）统计表中 $\text{[math]}$ 的值为；
（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“ $\text{[math]}$ ”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
（3）在这50人中女性有人；
（4）若从年龄在“ $\text{[math]}$ ”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率.

某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.

请根据图表信息回答下列问题：

图片_x0020_100015 图片_x0020_100016

（1）样本容量为；
（2）在频数分布表中，a=，b=，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：

类别	频数（人数）	频率
科普		0.44
文学	60	0.3
艺术	30
其他	22	0.11
合计		1

（1）补全上面的统计表；
（2）在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？
（3）根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？

我国坚持保护环境的基本国策，努力推动建设资源节约型、环境友好型社会，大力推行垃圾分类.某市第一中学欲通过试题考核＋实践考核的方式，评选2位垃圾分类模范学生，并进行全校表彰.评选过程如下：①第一轮筛选：由各班（共计60个班）自行推举5位学生参加试题考核；②第二轮筛选：学校组织试题考核，学生成绩分为A档、B档、C档、D档，A档学生可通过试题考核，参加第三轮筛选；③第三轮筛选：组织A档学生进行实践考核，由校领导进行评分，成绩排位前5的学生，可通过实践考核；④将通过实践考核的学生的试题考核与实践考核成绩进行赋权（试题考核占55%、实践考核占45%），得到最终成绩，按分数排位，取前2位评为垃圾分类模范学生.

如表1，是校宣传部统计的试题考核成绩频数分布表（不完整）.

如表2，是通过实践考核的5位学生最终成绩统计表.

表1 试题考核成绩频数分布表

成绩档位	频数	频率
A档（100分﹣90分）	11
B档（89分﹣75分）	a	0.50
C档（74分﹣60分）	b	c
D档（59分﹣0分）		0.03
注：频率均保留小数点后两位

表2 5位学生最终成绩统计表

	甲	乙	丙	丁	戊
试题考核成绩（分）	98	96	95	93	91
实践考核成绩（分）	100	91	100	98	99
最终成绩（分）	98.90		97.25	95.25
注：最终成绩均保留小数点后两位

（1）填空：a＝；b＝；c＝.
（2）计算乙、戊两位学生的最终成绩.
（3）已知通过实践考核的学生中，共3个女生和2个男生，通过列表或画树状图的方法求2位垃圾分类模范学生性别相同的概率.

为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组别	噪声声级分组	频数	频率
1	44.5﹣﹣59.5	4	0.1
2	59.5﹣﹣74.5	a	0.2
3	74.5﹣﹣89.5	10	0.25
4	89.5﹣﹣104.5	b	c
5	104.5﹣119.5	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝，b＝，c＝；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

某校八年级 $\text{[math]}$ 班全班40名学生参加了学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图.

“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图

“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表

分数段 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数 $\text{[math]}$ 人	a	9	10	14	4

（1）求出频数统计表中a的值，并补全频数直方图；
（2）学校设定成绩在 $\text{[math]}$ 分以上的学生将可以获得奖励，奖励为作业本8本，问：八年级（5）班获奖人数占全班的百分之几？八年级（5）班总共获得的奖励是多少作业本？

某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）
$\text{[math]}$	20	0.1
$\text{[math]}$	40	0.2
$\text{[math]}$	70	0.35
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$

（1）在频数分布表中， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为，将频数分布直方图补充完整；
（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？

某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样获得的50户家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

列频数分布表：

分组	划记	频数
2.0＜x≤3.5		11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5		2
合计		50

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
（3）若该区有800户家庭，请你估计该区去年居民月均用水量在2.0＜x≤6.5吨范围的家庭有多少户？

为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下表：

组别	质量/千克	频数（只）
A	$\text{[math]}$	6
B	$\text{[math]}$	a
C	$\text{[math]}$	14
D	$\text{[math]}$	9

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中a=.
（2）这50只鸡质量的中位数落在组.
（3）估计这3000只鸡中质量不小于1.7千克的有多少只?
（4）这些贫困户的总收入达到68000元就能实现全员脱贫目标．若这50只鸡的总质量为80千克，按每千克15元的市场价格来销售这批鸡，通过计算说明该村贫困户能否脱贫．

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