频数（率）分布表知识点题库

某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．

组别	时间（小时）	频数（人）
第1组	0≤t＜0.5	12
第2组	0.5≤t＜1	24
第3组	1≤t＜1.5	18
第4组	1.5≤t＜2	10
第5组	2≤t＜2.5	6

一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（　　）

A . 6组 B . 7组 C . 8组 D . 9组

某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

组别	正常字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°

被抽取的体育测试成绩频数分布表

组别	成绩	频数
A	20＜x≤24	2
B	24＜x≤28	3
C	28＜x≤32	5
D	32＜x≤36	b
E	36＜x≤40	20
合计		a

根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为；
（3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．

2017年6月5日是第46个“世界环境日”，为提高学生的环保意识，某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛，为了解“环保知识”的笔试情况，学校随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并绘制成如图所示的不完整的图表．

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2

请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查的样本容量为；
（2）在表中：m=，n=；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是名．

某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．

组别	时间（小时）	频数（人）
第1组	0≤t＜0.5	12
第2组	0.5≤t＜1	24
第3组	1≤t＜1.5	18
第4组	1.5≤t＜2	10
第5组	2≤t＜2.5	6

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:

等级	成绩（s）	频数（人数）
A	90＜s≤100	4
B	80＜s≤90	x
C	70＜s≤80	16
D	s≤70	6

根据以上信息，解答以下问题:

（1）表中的x=；
（2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a₁ ， a₂表示）和两名女生（用b₁ ， b₂表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a₁和b₁的概率.

由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m³左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t）

6.7	8.7	7.3	11.4	7.0	6.9	11.7	9.7	10.0	9.7
7.3	8.4	10.6	8.7	7.2	8.7	10.5	9.3	8.4	8.7

整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）

用水量x（t）	6.0≤x＜7.5	7.5≤x＜9.0	9.0≤x＜10.5	10.5≤x＜12
人数	a	6	b	4

分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）

平均数	中位数	众数
8.85	c	d

得出结论：

（1）表中的a＝，b＝，c＝，d＝.
（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0≤x＜10.5所示的扇形圆心角的度数为度.
（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0≤x＜9.0的居民有多少户？

上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.

时间分段/min	频数/人数	频率
10~20	8	0.200
20~30	14	a
30~40	10	0.250
40~50	b	0.125
50~60	3	0.075
合计	c	1.000

（1）这里采用的调查方式是；
（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人；
（4）此次调查中，中位数所在的时间段是~min.

北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）

图片_x0020_885434783

根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：,,,.

图片_x0020_100002

为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图

	分组/分	频数	频率
A组	50≤x＜60	6	0.12
B组	60≤x＜70	a	0.28
C组	70≤x＜80	16	0.32
D组	80≤x＜90	10	0.20
E组	90≤x≤100	4	0.08

（1）表中的a＝；抽取部分学生的成绩的中位数在组；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整；
（3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.

为了治理大气污染，我国西部某市抽取了该市2019年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：

图片_x0020_1376545614

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
（2）请把空气质量指数的条形统计图补充完整；
（3）若绘制“空气质量指数的扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角的度数是.

生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的 $\text{[math]}$ 天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

日均可回收物回收量（千吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
频数	1	2		$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
频率	0.05	0.10	$\text{[math]}$		0.15	1

表中 $\text{[math]}$ 组的频率 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

下面有四个推断：

①表中 $\text{[math]}$ 的值为20；②表中 $\text{[math]}$ 的值可以为7；③这 $\text{[math]}$ 天的日均可回收物回收量的中位数在 $\text{[math]}$ 组；④这 $\text{[math]}$ 天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①③④

第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奧知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
A	50≤x＜60	3	0.06
B	60≤x＜70		0.24
C	70≤x＜80	16	b
D	80≤x＜90	a
E	90≤x＜100	8	0.16

所抽取学生测试成绩在80≤m＜90这一组的具体成绩是：

80 82 83 83 85 85 86 86 86 88 89

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的学生共有人，a＝；b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）本次调查中，所抽取学生的中位数落在组；
（4）该校共有学生1200人，若成绩在85分以上（含85分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数.

某校为了解九年级女生“仰卧起坐”成绩的情况，随机选取该年级部分女生进行测试．以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．

成绩等级	频数（人）	频率
优秀
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
及格
不及格	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被测试女生中，成绩等级为“良好”的女生人数为人，成绩等级为“及格”的女生人数占被测试女生总人数的百分比为%；
（2）被测试女生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的女生人数占被测试女生总人数的百分比为%；
（3）若该校九年级共有 $\text{[math]}$ 名女生，根据调查结果，估计该校八年级女生成绩等级为“优秀”的学生人数．

某集团校对本集团的四个校区的初一学生，围绕着“你最喜欢的居家健身项目是什么（只选一项）”的问题进行了随机抽样调查．过程如下：

收集数据

A.平板支撑；B.蹲起；C.仰卧起坐；D.开合跳；E ．其他

经过调查得到的一组数据如下：

D C C A D A B A D B

B E D D E D B C C E

E C B D E E D D E D

B B C C D C E D D A

B D D C D D E D C E

整理数据

抽样调查50名初一学生最喜欢的居家健身项目人数统计表

活动项目	划记	频数
A ．平板支撑		4
B ．蹲起
C ．仰卧起坐	正正	10
D ．开合跳
E ．其他	正正	10
总计		50

描述数据

各校区初一学生人数占集团初一学生总人数的百分比

根据以上信息回答下列问题：

（1）补全统计表；
（2）求本次抽样调查中，最喜欢开合跳项目的人数占被调查总人数的百分比；
（3）若校区4共有160名初一学生，请你估计该集团初一学生中，最喜欢蹲起项目的人数约为多少人？

为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为整数），从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：

若竞赛成绩在90分以上的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有人．

中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校组织了一次全校3000名学生参加的“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩 $\text{[math]}$ /分	频数	频率
$\text{[math]}$	10	0.05
$\text{[math]}$	20	0.10
$\text{[math]}$	30	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.30
$\text{[math]}$	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a=，b=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛.比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表.分数段频数频率

分数段	频数	频率
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	m	0.45
80≤x<90	60	n
90≤x<100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表格中m＝；n＝.
（2）把频数直方图补充完整.
（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数.

体育组为了了解九年级675名学生一分钟跳绳的情况，随机抽查了九年级部分学生进行跳绳测试（单位：个），根据测试结果

组别	个数段	频数	频率
1	0≤x＜80	5	0.1
2	80≤x＜140	21	0.42
3	140≤x＜170	a
4	170≤x＜200		b

（1）表中的数a＝，b＝；
（2）估算该九年级一分钟跳绳测试结果不小于140的人数；
（3）一分钟跳绳测试结果小于80的为不达标，若九年某班不达标的3人中有2个男生，1个女生、现从这3人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率

频数（率）分布表 知识点题库

频数（率）分布表知识点题库