三角形的重心及应用 知识点题库

如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果 ， ，那么线段CE的长是．

如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（　　）

如图，网格中的小正方形边长均为1， 的三个顶点均在网格的格点上，点D、E分别是 、 的中点， 与 交于O，连接 ，则 的长度为.

在 中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果 ，那么线段DG的长为（   ）

如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（   ）

已知，如图，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG＝3，GC＝4，则BG＝.

点 G 是 的重心， 过点 G 作 边的平行线与 边交于点 E 与 边交于点 F， 则 ．

如图， 是 的角平分线， 交 于点E，若 的重心G在 上，则 的值是（   ）

如图， ， 且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，点E，点F是线段DE上一点，CF的延长线交AB于点G，若DF＝4EF，则S_△DFG：S_△EFC＝（ ）