角平分线的判定 知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

如图,AE∥CF,AG,CG分别平分∠EAC和∠FCA,过点G的直线BD⊥AE,交AE于B,交CF于D.

求证:AB+CD=AC.

已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a²≠b²；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（   ）

如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB，下列结论中不一定成立的是( )

如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的角平分线 ”他这样做的依据是    

如图, 于 , 于 ,若 ，则下列结论:① ;② 平分 ;③ ;④ 中 正确的是.

如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，其中AB＝BC，连接BD交公共的斜边AC于O点．

如图，AD是∠EAC的平分线， ，∠B=30°，则∠C为   

已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD

求证：

如图，PM＝PN，∠BOC＝30°，则∠AOB的度数（   ）

如图， 是 上一点， 于 ， 于 . 、 分别是 、 上的点，且 ， .

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，点D为△ABC内一点，∠ABD＝∠ACD＝20°，E为BD延长线上的一点，且AB＝AE.

如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC．

如图，在 中， ， 为 的中点， 于点 ， 于点 ，且 ，连接 ，点 在 的延长线上，且 .

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ， 交BC于点D ， AB＝10，S_△ABD＝25，则CD的长为（　　）

已知：如图，锐角∠AOB．

求作：射线OP，使OP平分∠AOB．

作法：

①在射线OB上任取一点M；

②以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；

③分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在∠AOB内部两弧交于点H；

④作射线MH，交⊙M于点P；

⑤作射线OP．

射线OP即为所求．

如图，点O在内，且到三边的距离相等，若∠A=55°，则∠BOC=．

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：

①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF.其中正确的结论有（   ）