题目

如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E． （1） 尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法） （2） 证明：△ABC∽△BDC． 答案：解：如图所示： 证明：∵DE是AB的垂直平分线∴BD＝AD∴∠ABD＝∠A＝40°∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD＝80°-400=400=∠BAC∵∠C＝∠C∴△ABC∽△BDC如图，下列说法中，正确的是（　　）A. 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB. 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC. 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD. 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD C 【解析】试题分析：A选项被截线是AD，能判定AB∥CD；B选项被截线是CD，能判定AD∥BC；C选项正确；D选项不能判定两直线平行．