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初中数学
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质 知识点题库
如图,一次函数
(
)与反比例函数
(
)的图象交于点A(﹣1,2),B(m,﹣1).
(1) 求这两个函数的表达式;
(2) 在x轴上是否存在点P(n,0)(n>0),使△ABP为等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,说明理由.
如图,点E为△ABC边AB上一点,AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度数.
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为
度.
如图,在等腰
ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是( )
A .
60°
B .
55°
C .
50°
D .
45°
如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(10,6),点P为BC边上的动点,当△POA为等腰三角形时,点P的坐标为
.
如图,在
中,
,
,
是
边上一点(点
与点
,点
不重合),连结
在
的右侧作等腰直角三角形
.
(1) 求证:
;
(2) 当
时,求
的度数.
如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1) 求证:AB=CF;
(2) 连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
一个等腰三角形的两边长分别为5
cm
和6
cm
,则该等腰三角形的周长为
cm
.
一个等腰三角形的两边长分别为
和
,则它的周长为
.
如图,
,MQ为
的角平分线.若
,则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
如图,⊙
O
的半径为6,如果弦
AB
是⊙
O
内接正方形的一边,弦
AC
是⊙
O
内接正十二边形的一边,那么弦
BC
的长为
.
如图,在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为
.
如图, 在
ABC 中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于G,CD=AE.
(1) 求证:CG=EG.
(2) 已知BC=13,CD=5,连接ED,求
BEC的面积.
如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=116°,在BC、CD上分别找一点M、N,当
AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数是
.
下列说法正确的是( )
A .
如果两个三角形全等,则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B .
如果两个三角形关于某条直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C .
等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D .
一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
如图,在
中,
,
, 观察图中尺规作图的痕迹,则
的度数为( )
A .
65°
B .
70°
C .
75°
D .
80°
已知
为圆
的直径,
为圆周上一点,
,
.则
的度数为( )
A .
10°
B .
15°
C .
20°
D .
30°
如图,已知
是等腰△ABC的外接圆,且AB=AC,点D是
上一点,连结BD并延长至点E,连结AD,CD.
(1) 求证:DA平分∠EDC.
(2) 若∠EDA=72°,求
的度数.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点,
于点E,
于点F,连接AP,给出下列结论:①
;②四边形PECF的周长为8;③
一定是等腰三角形;④
;⑤EF的最小值为
;其中正确结论的序号为( )
A .
①②④
B .
①③⑤
C .
②③④
D .
①②④⑤
如图,在已知的
中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于两点E,F;②作直线
交
于点D,连接
.若
,
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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